载波调制的数字传输

概述

前面讨论的都是数字信息经由基带的传输。在这种情况下，承载信息的信号是直接通过信道传输的，而不是某个正弦载波。然而，大多数通信信道都是带通信道，因此通过这类信道传输信道的唯一办法是将承载信息的信号频率搬运到信道的频带之内。
下面要介绍的是4种适合于带通信道的4种载波调制信号：幅度调制信号，正交幅度调制信号，相移键控和频移键控。

载波幅度调制

PAM信号的解调

这个挺简单的

6月5日，未完待续

载波相位调制

在载波相位调制中，通信信道上传输的信息寄寓在载波的相位中。载波相位的范围是$0<=x<=pi$，所以通过数字相位调制用于传输数字信息的载波相位就是$$x=\frac{2pim}{M},m=0,1,2\dots ,M-1$$这样，对于二元相位调制（M=2）来说，两个载波相位是x=0和x=pi。对于M元相位调制来说，M=$2^k$,其中k是每个发射符号所包含的信息比特数。
一组M载波相位调制信号波形的一般表示式为
$$u_m(t)=A{g}_T(t)cos(2pi{f}_{c}t+\frac{2pim}{M}),m=0,1,\dots M-1$$
其中，$g_T(t)$是发送滤波器的脉冲波形，它决定了发射信号的频谱特性，A是信号幅度。这种类型的数字相位调制称为相移键控（phase-shift keying,PSK）。注意，PSK信号对所有m都具有相等的信号，即
$$\begin{gathered} E_m=\int u_m^2(t)dt \\ =\int A^2{g}_T(t{)}^{2}co{s}^2(2pi{f}_{c}t+\frac{2pim}{M})dt \\ =\frac{1}{2}\int A^2{g}_T(t{)}^{2}dt+\frac{1}{2}\int A^2{g}_T(t{)}^{2}co{s}^2(4pi{f}_{c}t+\frac{4pim}{M})dtdt \\ =\frac{A^2}{2}\int g_T^2(t) \\ =E_s \end{gathered}$$
其中，$E_s$代表每个发射符号的能量。式中，$f_c>=w$时，包含两倍频率的项积分后为零，w是$g_T(t)$的带宽。
当$g_T(t)$是一个矩形脉冲时，定义为$$g_T(t)=\frac{1}{\sqrt{T}},0=<t<=T$$
在这种情况下，在符号间隔0<=t<=T内传输的信号波形可以表示为(用$A=\sqrt{E_s}$)。
$$u_m(t)=\sqrt{\frac{2E_s}{T}}cos(2pi{f}_{c}t+\frac{2pim}{M}),m=0,1,\dots ,M-1$$,注意由上式给出的发射信号具有一个恒定的包络，而载波相位则在每个信号间隔的开始时突然变化。图7.8给出了一种4元（M=4）PSK信号的波形。

相位解调与检测

正交幅度调制

正交幅度调制(QAM)信号使用两个正交载波$cos(2pi{f}_{c}t)和sin(2pi{f}_{c}t)$,其中的每一个都被一个独立信息比特序列所调制。发射信号波形具有如下形式：
$$u_m(t)=A_{mc}{g}_T(t)cos(2pi{f}_{c}t)+u_m(t)=A_{ms}{g}_T(t)sin(2pi{f}_{c}t),m=1,2,\dots M$$
其中，{$A_{mc}$}和{$A_{ms}$}是一组幅度电平，是通过将k比特序列映射为信号幅度而得到的。例如，一个16QAM的信号星座图，，它是通过以M=4的PAM用幅度调制每个正交载波而得到的。一般来说，当两个正交载波中的每个PAM调制，就会形成矩形的信号星座图。
更一般来地说，QAM可以看成一种数字幅度和数字相位调制相结合的形式，因此传输的QAM信号波形可以表示成
$$\begin{gathered} u_{mn}(t)=A_m{g}_T(t)cos(2pi{f}_c+x_n) \\ m=1,2,\dots M1,n=1,2,\dots M2 \end{gathered}$$
如果$M_1=2^{k1}$且$M_2=2^{k2}$,那么这种兼有幅度和相位调制的方法就形成了符号率为$R_B/(k_1+k_2)$的$k_1+k_2$