对卡尔曼(Kalman)滤波器的一点感想

首先,对其主体思想做一下总结:

卡尔曼滤波算法是一个递推算法,当给定了一个初始状态后,其后皆由此递推运算而来,递推中存在误差,怎么办呢,要修正,如何进行修正呢?所以,观测方程就派上用场了。这里是随机过程的知识了,每次得到的观测值,其实是引入了额外的信息,这个信息就可以帮助我们对递推的结果进行修正了。所以,卡尔曼滤波的核心方程可以这样写:

x(n|Ln)=x(n|Ln-1)+K(n)a(n)

这里x(n|Ln-1)是一步预测出来的,a(n)为新息过程,K(n)为系数。其余的大部分计算,都不过是围绕着如何得到这个K(n)展开的。那K(n)又是怎么得到的呢?它和什么有关系呢?这里就牵涉到大量的矩阵运算了,对于工程应用而言,其实,知道公式,会建模型,就完全可以写代码了。当然,一步步推出来,那就是你牛B了。

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