Java中求最大公约数

1. 穷举法则

选取两个树中的最小值，小数依次递减，直达两个都树都整除于该树，则为最大公约数。
时间复杂度高，一直递减计算；

public static int commonDivisor(int a,int b){
    int min = a < b ? a : b;
    for(int i=min;i>0;i--){
        if(a%i == 0 && b%i == 0){
            return i;
        }
    }
    return 1;
}

2. 辗转相除法

又称欧几里德算法，用较大树除以较小数，再用出现的余数去除除数，再用出现的第二余数去除第一余数，直到最后余数是0为止，最后的除数就是最大公约数。
时间复杂度低，呈指数递减。
欧几里德公式：gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)

//辗转相除法
public static int commonDivisor2(int a,int b){
    int min = a < b ? a : b;
    int max = a > b ? a : b;
    int temp;
    while(max % min != 0){
        //min保存余数，max更新为min
        temp = max % min;
        max = min;
        min = temp;
    }
    return min;
}