洛谷 P1052 过河

题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入输出格式
输入格式：

输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例#1：
10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例#1：
2

说明

对于30%的数据，L <= 10000；

对于全部的数据，L <= 109。

---

如果数据较小，就是一道简单的动态规划问题。
参见Tyvj P1015 公路乘车

然而l可以到达10e9，不可能开这么大的数组。
如果s==t
模拟即可
否则
需要压缩两个石头之间的距离。
随距离增大，每个格子都可以走到
那么最小距离如何求？

min=s*t

---

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int l,s,t,j,m,a[105],b[10050],f[10050];
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    if(s==t)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(a[i]%s==0)
                j++;
        printf("%d\n",j);
    }
    else
    {
        sort(a+1,a+m+1);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(a[i]-a[i-1]>s*t)
                j+=s*t;
            else
                j+=a[i]-a[i-1];
            b[j]=1;
        }
        l=j+s*t;
        memset(f,0x7f,sizeof(f));
        f[0]=0;
        for(int i=0;i<=l-s;i++)
            for(int j=s;j<=t;j++)
                f[i+j]=min(f[i+j],f[i]+b[i+j]);
        printf("%d\n",f[l]);
    }
    return 0;
}