洛谷P1052 过河【线性dp】【离散化】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1052

题意：

青蛙要从0跳到超过$l$的地方，每一次可以跳$s$到$t$之间的任意数。

在河中有m个石头，要求在尽量不要跳到石头的情况下，青蛙最少可能会跳到多少颗石头。

思路：

刚开始很自然的想到就是用dp[i]表示跳到坐标i时最少要跳到多少时候，dp[i]可以用dp[i-(s~t)]转移过来。

但是一看数据范围，坐标最大是1e9，t是10，时间空间都不够。

再一看m范围才100，这种情况下就要想到用离散化。

因为跳的距离大于t和小于t其实是一样的。对于大于t的某数k，一定可以通过跳x次t步再跳k%t步到达k。

对于石头之间距离超过t的，都可以把中间的距离压缩至t~2t之间。

之所以不是0~t是因为，0~s之间的距离是跳不到的但是t~t+s是可以跳到的。他们并不等价。

然后再用上面说的dp就可以了。

 1 #include
 2 #include
 3 #include

 

转载于:https://www.cnblogs.com/wyboooo/p/10858812.html