求最大公约数及最小公倍数

一、最大公约数
1、辗转相除法
辗转相除法又叫欧几里得算法,是欧几里得最先提出来的.辗转相除法的实现,是基于下面的原理(在这里用(a,b)表示a和b的最大公因数)：
　　（a,b)=(a,ka+b),因为如果p可以整除a,也可以整除b,那么p必然可以整除ak+b,即a*k/p+b/p，所以我们可以用两数中较大的数取余较小的数（余数），一直到出现0为止，不为0 的数就是最大公约数，例如：
　　（27，45）=（27，18）=（9，18）=（9，0）=9；
　　代码实例：
　　
　　2、枚举；
　　
二、最小公倍数
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。