避免洪水泛滥（leetcode1448）

问题描述：

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨的时候，如果第 n 个湖泊是空的，那么它就会装满水，否则这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择 一个 湖泊并 抽干 这个湖泊的水。
请返回一个数组 ans ，满足：

ans.length == rains.length
如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。
如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生（详情请看示例 4）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/avoid-flood-in-the-city
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例 1：

输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。
示例 2：

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。
示例 3：

输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。
示例 4：

输入：rains = [69,0,0,0,69]
输出：[-1,69,1,1,-1]
解释：任何形如 [-1,69,x,y,-1], [-1,x,69,y,-1] 或者 [-1,x,y,69,-1] 都是可行的解，其中 1 <= x,y <= 10^9
示例 5：

输入：rains = [10,20,20]
输出：[]
解释：由于湖泊 20 会连续下 2 天的雨，所以没有没有办法阻止洪水。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/avoid-flood-in-the-city
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大体思路：

一个贪心思路,遇到晴天时，应该优先选择里当天之后最近一次再次装满水的湖泊抽干，以示例2为例，

rains = [1,2,0,0,2,1]

第三天是个晴天，发现里它最近再次装满水的湖泊是2号湖泊，所以应该优先抽干二号湖泊的水。

解法一：直接贪心

使用一Set存储已经装满水的湖泊号，遍历过程中若当天下雨，就判断set中是否存在该湖泊，若存在则说明该湖泊没能抽干，引发浑水；否则将下雨的湖泊号存入set。若当前晴天，就在从当天的下一天开始遍历，找到第一个再次下雨的湖泊，并将其从set中删除。该方法O（N^2）,直接超时了...代码如下：

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rains) {
        int[] result = new int[rains.length];
        Set set = new HashSet<>();
        for(int i = 0; i < rains.length; i++){
            if(rains[i] != 0){
                if(set.contains(rains[i])){
                    return new int[0];
                }
                result[i] = -1;
                set.add(rains[i]);
                continue;
            }
            result[i] = 1;//随便抽一个
            for(int j = i + 1; j < rains.length; j++){
                if(set.contains(rains[j])){
                    result[i] = rains[j];
                    set.remove(rains[j]);
                    break;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

解法二：贪心 + 二分

首先使用一个list存储所有晴天的日期（从前至后）。使用一Map存储下雨的湖泊号和日期（key = 下雨湖泊号 value = 日期）。

遍历过程中，若当天下雨，判断该湖泊之前是否下雨，若下之前亦下过雨，则此时在晴天list中二分查找一个距上次下雨之后最近的晴天（大于target值中最小的元素），并在该天对该湖泊放水，若找不到则证明发洪水了，最后更新map；若当天不下雨则将当天日期存入list。时间复杂度O（Nlog（N）），实现代码如下：

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rains) {
        int[] result = new int[rains.length];
        List sunday = new ArrayList<>();
        Map map = new HashMap<>(); // key = 下雨湖泊号 value = 日期
        for(int i = 0; i < rains.length; i++){
            if(rains[i] == 0){
                sunday.add(i);
                result[i] = 1;
                continue;
            }
            result[i] = -1;
            if(map.containsKey(rains[i])){
                int pre = map.get(rains[i]);
                if(sunday.isEmpty() || sunday.get(sunday.size() - 1) < pre){
                    return new int[0];
                }
                int index = find(sunday, pre);
                result[sunday.remove(index)] = rains[i];
            }
            map.put(rains[i], i);
        }
        return result;
    }
    public int find(List list, int target){ //找到大于target的第一元素
        int left = 0, right = list.size() - 1;
        while(left < right - 1){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(list.get(mid) > target){
                right = mid;
            }else{
                left = mid;
            }
        }
        if(list.get(left) > target){
            return left;
        }
        return right;
    }
}

解法三：贪心 + 最小堆

解法一中我们知道，遇到晴天时我们应该找到其之后的再次满水的湖泊，对其放水。因此使用一名为nextRain的数组存储下次下雨的时间，nextRain[i] 为rain[i]湖泊下次下雨的日期；使用一map存储湖泊状态（是否有水）；使用一最小堆存储下一次下雨时间。

遍历过程中若当天有雨，则判断当天下雨的湖泊之前是否有水，有水则说明已经发洪水了，否则将当天nextRain[i]存入最小堆，；遇到晴天时，从最小堆中弹出一个元素，该元素时里当天最近的再次下雨的日期，因此对该日期对应的湖泊放水即可。

实现代码如下：（时间复杂度：O（Nlog（N）））

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rains) {
        int[] nextRain = new int[rains.length]; // 存储rain[i] 位置下次下雨的时间
        Map map = new HashMap<>();
        for(int i = rains.length - 1; i >= 0; i--){
            if(rains[i] != 0){
                nextRain[i] = map.getOrDefault(rains[i], Integer.MAX_VALUE);
                map.put(rains[i], i);
            }
        }
        Map hasWater = new HashMap<>();
        Queue minHeap = new PriorityQueue<>();
        int[] result = new int[rains.length];
        for(int i = 0; i < rains.length; i++){
            if(rains[i] != 0){
                result[i] = -1;
                if(hasWater.getOrDefault(rains[i], false)){
                    return new int[0];
                }
                hasWater.put(rains[i], true);
                minHeap.add(nextRain[i]);
            }else{
                if(minHeap.isEmpty() || minHeap.peek() == Integer.MAX_VALUE){// 随便抽一个
                    result[i] = 1;
                }else{
                    int num = rains[minHeap.remove()];
                    result[i] = num;
                    hasWater.put(num, false);
                }
            }
        }
         return result;
    }
}