bzoj上的一眼水题（上）
一眼水题orz
（截至2017-2-16前在bzoj上做的一眼水题）
bzoj上的题目链接形式：
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=题号
例如： 题号1000链接：
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1000
（之后每道题就不粘链接了）
1000.A+B Problem
题解：a+b
代码：
#include1008.越狱
题解：用总方案数减去不会越狱的方案数.
总方案数：m^n
不合法方案数：第一个房间m种选择，后面n-1个犯人每人有m-1种选择，即 m*(m-1)^(n-1)
快速幂计算，两者相减即为答案。
代码：
#include1012.最大数maxnumber
题解：线段树。我不会告诉你这道题可以队列暴力
代码：
#includeq[i])break;
seq[i]=seq[cnt];
}
}
}
return 0;
} 1022.小约翰的游戏John
题解：Nim游戏。。。SG函数策略证明什么的网上有，算个异或和（全为1特判）
代码：
#include1034.泡泡堂BNB
题解：贪心，得分最多是排序后从蔃到蒻排名相同的比赛，如果比不过就用最蒻的来比赛，得分最少的就是对方得分最多的情况用总分减去即可。
代码：
#include1047.理想的正方形
题解：滑动窗口+单调队列。
然而苯蒟蒻：暴力
代码：
#includeprintf("%d\n",ans);
return 0;
} 1087.互不侵犯King
题解：基础状压dp，记一下每行的状态，状压01表示放没放转成二进制数，cnt表示一行的棋子个数，预处理出一行相邻格子不能放，即不可行的状态lgl（可行）和upn（相邻），每行状态只跟上一行有关，dp即可。
初始化：dp[1][cnt[i]][i] = 1 (0<=i<2^n, lgl[i])
方程式：dp[i][p+cnt[j]][j] = dp[i][p][l] (2<=i<=n, 0<=j,l<2^n, cnt[l]<=p<=k-cnt[j], lgl[j]&&lgl[l]&&upn[j][l])
代码：
#include 1088.扫雷Mine
题解：递推思想，a数组记录第二行格子相邻炸弹数，f数组表示要求的第一行格子相邻炸弹数，可以递推得f[i+1]=a[i]-f[i]-f[i-1]，分类讨论a[1], f[1], f[2]的情况，统计方案数。
代码：
#include1192.鬼谷子的钱袋
题解：表示成二进制数是最少的，就是求m的二进制位数。
代码：
#include1193.马步距离
题解：贪心+暴搜
距离终点比较远的时候贪心：设终点与现在位置的横坐标差为xs，纵坐标差为ys，下一步位移的横纵坐标正负即xs。ys的符号；如果|xs|>|ys|，横坐标位移绝对值为2，纵坐标绝对值为1，否则反之。
移动到以终点为重心5*5范围内时，贪心会出现错误。此时采用暴搜即可。
代码：
#include 1199.汤姆的游戏
题解：标算应该是对于每个点二分一下判断，或者线段树一类。
这道题可以用队列：先把圆当成它的边平行于坐标轴的外接正方形，转换成矩形。再使用队列维护一下在每个矩形x范围内的点，暴力判断y是否在范围内；如果是圆还要判断一下到圆心距离和半径的关系。
代码：
#include.x;}
bool cmpr(rect A,rect B){
if(A.a.x.a.x)return 1;
if(A.a.x>B.a.x)return 0;
return A.b.x.b.x;
}
bool cmpc(circ A,circ B){
if(A.o.x-A.r.o.x-B.r)return 1;
if(A.o.x-A.r>B.o.x-B.r)return 0;
return A.o.x+A.r.o.x+B.r;
}
int main()
{
int n,m,nr=0,nc=0,now,head,tail;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%s",c);
if(c[0]=='r'){++nr;scanf("%lf%lf%lf%lf",&re[nr].a.x,&re[nr].a.y,&re[nr].b.x,&re[nr].b.y);}
if(c[0]=='c'){++nc;scanf("%lf%lf%lf",&ci[nc].o.x,&ci[nc].o.y,&ci[nc].r);}
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);p[i].bh=i;}
sort(p+1,p+m+1,cmp);
sort(re+1,re+nr+1,cmpr);
sort(ci+1,ci+nc+1,cmpc);
now=1,head=0,tail=-1;
for(int i=1;i<=nr;++i)
{
while(p[now].x<=re[i].a.x&&now<=m)++now;
while(p[que[head]].x<=re[i].a.x&&head<=tail)++head;
while(p[now].x.b.x&&now<=m){++tail;que[tail]=now;++now;}
for(int j=head;j<=tail;++j)
{
if(p[que[j]].x>re[i].a.x
&&p[que[j]].x.b.x
&&p[que[j]].y>re[i].a.y
&&p[que[j]].y.b.y)
++ans[p[que[j]].bh];
}
}
now=1,head=0,tail=-1;
for(int i=1;i<=nc;++i)
{
while(p[now].x<=ci[i].o.x-ci[i].r&&now<=m)++now;
while(p[que[head]].x<=ci[i].o.x-ci[i].r&&head<=tail)++head;
while(p[now].x.o.x+ci[i].r&&now<=m){++tail;que[tail]=now;++now;}
for(int j=head;j<=tail;++j)
{
if(pf(p[que[j]].x-ci[i].o.x)+pf(p[que[j]].y-ci[i].o.y).r))
++ans[p[que[j]].bh];
}
}
for(int i=1;i<=m;++i)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
} 1432.Function
题解：这个。。。苯蒟蒻也不是太会，找规律。发现如果这些函数以一种方式排列，第k层有2k段，当然可以将第k层转化为n-k+1层，两种方法取min，注意n==1时特判。
代码：
#include1800.fly 飞行棋
题解：n<=20？？？这个数据范围简直是暴殄天物！
O(n^4)做法：暴力枚举哪4个点，判断顺次两点之间的圆弧，相对的是否相等。
O(n^2)做法：预处理圆弧长度前缀和，枚举两个点看之间的圆弧是否为周长的一半，统计直径个数，每两个不同的直径对应着一个矩形。
O(n)做法：计算直径个数时无需枚举，按顺时针顺序处理即可。
代码 O(n^2)：
#includefor(int j=i+1;j<=n;j++)
if(sum[j]-sum[i]==sum[n]>>1)
d++;
printf("%d\n",d*(d-1)/2);
return 0;
} 1968.COMMON 约数研究
题解：稍微逆向思维一下，对于每一个1<=i<=n，在<=n的范围内是n/i个数的约数，直接统计对答案的贡献即可。答案为： ∑ni=1⌊ni⌋
代码：
#include2257.瓶子和燃料
题解：感性认识一下，操作能的得到的最小正体积是这些瓶子容量的gcd（好像有一个叫裴蜀定理的东西，表示并不会），把这n个数的所有约数放在一起排序，找到最大的出现次数大于k的就约数即为答案。
代码：
#includeelse Div[++num]=j;
}
}
sort(Div+1,Div+num+1);
for(int i=num;i>=1;i--)
{
if(Div[i]!=Div[i+1])cnt=1;
else cnt++;
if(cnt>=k){printf("%d\n",Div[i]);break;}
}
return 0;
} 4300.绝世好题
题解：与其说这是一道氘磷（DP）题，不如说是一道锑（Sb）题。。。
即使是这样苯蒟蒻一开始还是算错了。bi && b(i-1) != 0 不等价于整个b序列在某二进制位全为1。
就像这样：
01
11
10
cnt[j] 记录目前二进制第 j - 1位为1的最大长度；以 a 结尾的子序列最大长度是 max {cnt[j] + 1} (0 <= j <= 31 && a 的第 j 位 = 1)。
代码：
#include