枚举，时间回溯和深搜

    前情提要：这是我来福州的第一天，自然是兴奋得不得了，我发现这里的老师讲课虽然快了一点，但还是很详细的。晚上回到宾馆，网卡的不要不要的，我整个人都快哭了。。。老师还说为他得到的我们的情况是我们全是省一省二附近。。。。。。能有这水平的好像都去了提高组，(无力吐槽)我们连复赛都没进

                                                                     

 

                                        枚举法

    

枚举法，本质上就是搜索算法。

• 枚举也称作穷举，指的是从问题所有可能的解的集合中一一枚举各元素。
• 用题目中给定的检验条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。能使命题成立。即为其解。
• 优点：算法简单，在局部地方使用枚举法，效果十分的好
• 缺点：运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢。

    例题 1：

    AB*A=CCC 求其所有的可能性。

    解法：

 

    枚举所有的A和B，两重循环1-9加判断,81次运行即可完成。如果还要优化枚举A的循环可以从3开始。

    拓展一下:AA*AB=CCBB且A*B=CD。

                                                                   

                                                                    时间回溯

    回溯法，又称试探法。一般需要遍历解空间，时间复杂度概况：子集树Ω(2^n)，排序树Ω(n!)，暴力法。

    递归回溯是搜索的实现方式之一，这与dfs和bfs有一定关系，这个说简单点就是进去出来顺便组个答案。

    例题：

    全排列，n个数输出从1到n的n!个全排列。

      解法：

      利用递归和回溯从1到n逐次寻找方法即排列方式。

 

                                                                           DFS

     

        学名：深度优先搜索。

       用途：1.通过遍历所有路径，来判断两点之间是否连通。（最常用）

                 2.因为要走遍所有可能路径，所以也可以记录 能够到达的 位置 的个数。

       特点：一搜到底。即走遍所有可能的路径。

       难点：如何将题目抽象成一张

       例题:

       给出4个1到13的数，计算24点。

       解法：

     进行dfs，找能达到24点的方法。