经典算法（2）- 用欧几里得算法求两个整数的最大公约数(GCD)

求两个整数的GCD有两个方法：采用欧几里得算法(Euclid's Algorithm)和二进制GCD算法, 这里实现的是欧几里得算法。

欧几里得算法基本原理很简单，即:
 m = q1.n + r1
 m2= q2.n2 + r2

    ....

 mi = qi.ni + ri
其中m2=n, n2=r1....

gcd(m,n) = gcd(m2,n2) ＝ gcd(mi,ni)....直到ri=0（因为0<=ri

 

 

/** * * @author ljs 2011-5-17 * * solve gcd(m,n) using Euclid's Algorithm * */ public class GCD_Euclid { //Euclid's Algorithm to solve gcd(greatest common divisor) public static int gcd(int m,int n){ m = (m<0)?-m:m; n = (n<0)?-n:n; if(n==0) return m; /* //this swap is not needed, since: m % n=m when m