hdu 1281 棋盘游戏(二分图匹配--最小点覆盖)

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

题目分析：

因为每行每列都只能放一个，所以将横纵坐标看做两个集合，将一个坐标看做一条边，如果x1和y1相连，那么x1就不能再与其他y相连，所以最大匹配就是能放最多的点的数量，然后枚举去掉任意一点后最大匹配数会不会变，如果发生变化，那么当前枚举的点就是一个关键点

#include 
#include 
#include 
#include 
#define MAX 107

using namespace std;

int n,m,k;

struct Edge
{
    int u,v,next;
}e[MAX*MAX];

int head[MAX];
int linker[MAX];
int used[MAX];
int cc;

void add ( int u ,int v )
{
    e[cc].u = u;
    e[cc].v = v;
    e[cc].next = head[u];
    head[u] = cc++;
}

bool dfs ( int u , int x , int y )
{
    for ( int i = head[u] ; ~i ; i = e[i].next )
    {
        int v = e[i].v;
        if ( u == x && v == y ) continue;
        if ( used[v] ) continue;
        used[v] = 1;
        if ( linker[v] == -1 || dfs ( linker[v] , x , y ) )
        {
            linker[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int hungary ( int x , int y )
{
    int res = 0;
    memset ( linker , -1 , sizeof ( linker ) );
    for ( int u = 1 ; u <= n ; u++ )
    {
        memset ( used , 0 , sizeof ( used ) );
        if ( dfs( u , x , y ) ) res++;
    }
    return res;
}

int main ( )
{
    int u,v,c=1;
    while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m , &k ) )
    {
        memset ( head , -1 , sizeof ( head ) );
        cc = 0;
        for ( int i = 0 ; i < k ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &u , &v );
            add ( u , v );
        }
        int ans = hungary ( -1 , -1 );
        int res = 0;
        for ( int i = 0 ; i < k ; i++ )
        {
            if ( hungary ( e[i].u , e[i].v ) != ans ) res++;
        }
        printf ( "Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n" , c++ , res , ans );
    }
}