集合及二元关系,关系的n次幂

集合:具有共同性质的或合适一定条件的事物的全体,组成集合的这些个体成为元素。
集合之间常见的关系:包含(⊆),真包含(⊂),相等(=)。
笛卡尔积:设A,B为集合,以A中元素为第一元素,B中元素为第二元素构成有序对,所以这样的有序对组成的集合称为A与B的笛卡尔积,记作A×B。用符号化表示:A×B={|x∈A∧y∈B}
集合及二元关系,关系的n次幂_第1张图片
对关系图的表示方法,一共有三种,简单的是集合,另外有两种,矩阵和关系图。
集合及二元关系,关系的n次幂_第2张图片
例题:集合及二元关系,关系的n次幂_第3张图片
那么我们之前介绍了集合和关系R,那么现在介绍关系的n次幂。
设R为A上的关系,n为自然数,则R的n次幂定义:
(1)Rº={|x∈A}
(2)?^(?+1)=?ⁿ ∘R
集合及二元关系,关系的n次幂_第4张图片
集合及二元关系,关系的n次幂_第5张图片

你可能感兴趣的:(图论)