石子合并（三） 环形合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，合并的花费为这相邻两堆之和

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小花费.

输入输出格式

输入格式：
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：
输出最小得分

题解：
动态规划
dp[i][t]=min(dp[i][t],dp[i][k]+dp[(i+k-1)%n+1][t-k]+sum(i,t))

dp[ i ][ t ]表示从 i开始之后t堆石子合并花费。 则求dp[ i ][ n ]的最小解，1<=i<=n;

可以把dp[ i ][ n ]看成一堆，这一堆的最优解是由 由这堆分割的两小堆合并的。
这两小堆分别是多大才才能得到最优解，要枚举。 在枚举的过程中将各个值保存起来，就是动态规划。

例如4堆过程：
初始化 dp[i][1]=0 ;此时还没有合并，没有花费
第一次合并得：dp[ 1 ][ 2 ]，dp[ 2 ][ 2 ]，dp[ 3 ][ 2 ]，dp[ 4 ][ 2 ]，及12，23，34，41；

第二次合并得：dp[ 1 ][ 3 ]，dp[ 2 ][ 3 ]，dp[ 3 ][ 3 ]，dp[ 4 ][ 3 ]，及123，234，341，412；

第三次合并得：dp[ 1 ][ 4 ]，dp[ 2 ][ 4]，dp[ 3 ][ 4 ]，dp[ 4 ][ 4 ]，及1234，2345，3412，4123；

合并过程中用dp[i][t]=min(dp[i][t],dp[i][k]+dp[(i+k-1)%n+1][t-k]+sum(i,t))求值

#include
#include
#define Ma_x 99999
#define min(a,b) a

int n,w[205],dp[205][205];

int sum(int i,int t){//从i开始t个石堆合并的花费 
    int k,s=0,k1;
    for(k=i;kif(k1==0) k1=n;
        s=s+w[k1];
    }
    return s;
}

int main(){
    int i,t,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
        dp[i][1]=0;//还没合并，不需花费 
    }
    //核心算法，动态规划
    for(t=2;t<=n;t++){
        for(i=1;i<=n;i++){
            dp[i][t]=Ma_x;
            for(k=1;k1)%n+1][t-k]+sum(i,t));
            }
        }
    }
    int mini=Ma_x; 
    for(i=1;i<=n;i++){//从第几堆石子开始结果最小 
        mini=min(mini,dp[i][n]);    
    }
    printf("%d ",mini); 

}