牛客小白月赛3 C.博弈

牛客小白月赛3 C.博弈

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题目描述

XHRlyb 在和 Cwbc 玩游戏。
在一个多重集合中有在 [l,r] 中的全部整数各一个，即 $l，l+1，l+2，......，r$。
每次 XHRlyb 和 Cwbc 可以选择一个大于0的数字p，把p从多重集合中删去，然后向集合中加入 $k$ 个 $\lfloor \frac{p}{k}\rfloor$，最后不能操作的人算输。
如果博弈双方都是绝顶聪明的，并且 XHRlyb 先手，请你来帮 XHRlyb 预测这一局游戏谁会获胜。
如果博弈双方谁也无法取胜，那么判定为平局。
聪明的你在仔细阅读题目后，一定可以顺利的解决这个问题！

输入描述:

输入数据有多行，每行有三个正整数，l，r，k。

输出描述:

输出数据应有多行，如果这一局 XHRlyb 获胜，那么请输出 XHRlyb；如果 Cwbc 获胜，请输出 Cwbc；如果两人平局，请输出 Draw。

示例1

输入

1 3 2

输出

XHRlyb

示例2

输入

1 4 2

输出

Cwbc

首先 $k=1$ 肯定是无限循环下去的，输出平局
判断一个数变为 $0$ 需要多少步，然后求 $[l,r]$ 的前缀和判断奇偶性即可，AC代码如下：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int l,r,k,num[N][101];
int f(int x,int y){
    int ans=0,cnt=1;
    while(x){
        ans+=cnt;
        cnt*=y;
        x/=y;
    }
    return ans;
}

void init(){
    for(int i=2;i<=100;i++){
        for(int j=1;j<N;j++){
            num[j][i]=f(j,i)+num[j-1][i];
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    while(~scanf("%d%d%d",&l,&r,&k)){
        if(k==1) printf("Draw\n");
        else if((num[r][k]-num[l-1][k])%2==0) printf("XHRlyb\n");
        else printf("Cwbc\n");
    }
}