ACM 116. [NOIP2006] 能量项链(dp矩阵连乘改版+数据2倍化+枚举)

116. [NOIP2006] 能量项链

★☆   输入文件： energy.in   输出文件： energy.out    简单对比
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【问题描述】

    在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。 因为只有这样，通过吸盘（吸盘是 Mars 人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 m ，尾标记为 r ，后一颗能量珠的头标记为 r ，尾标记为 n ，则聚合后释放的能量为m*r*n，新产生的珠子的头标记为 m ，尾标记为 n 。

    需要时， Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

    例 如：设 N=4 ， 4 颗珠子的头标记与尾标记依次为 (2 ， 3) (3 ， 5) (5 ， 10) (10 ， 2) 。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作， (j ⊕ k) 表示第 j ， k 两颗珠子聚合后所释放的能量。则第 4 、 1 两颗珠子聚合后释放的能量为：

(4 ⊕ 1)=10*2*3=60 。

    这一串项链可以得到最优值的一个 聚合顺序所释放的总能量 为

((4 ⊕ 1) ⊕ 2) ⊕ 3 ） =10*2*3+10*3*5+10*5*10=710 。

【输入文件】

    输入文件 energy.in 的第一行是一个正整数 N （ 4 ≤ N ≤ 100 ），表示项链上珠子的个数。第二行是 N 个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过 1000 。第 i 个数为第 i 颗珠子的头标记（ 1 ≤ i ≤ N ），当1≤i＜N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

    至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

【输出文件】

    输出文件 energy.out 只有一行，是一个正整数 E （ E ≤ 2.1*10 9 ），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

【输入输出样例】

energy.in

4
2 3 5 10

energy.out

710

矩阵连乘的改版，由于是环形把数据2倍化，枚举起点

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

#define MAX_N 110


int n;
int num[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
	freopen("energy.in","r",stdin);
	freopen("energy.out","w",stdout);

	cin>>n;

	for(int i=0;i>num[i];
	for(int i=0;i