POJ 1417 True Liars(路径压缩并查集+DP背包问题)
http://poj.org/problem?id=1417
题意：
给出p1+p2个人，其中p1个是好人，p2个是坏人。然后有一些关系 ，a说b是好人(坏人).其中没有矛盾的，判断是否有唯一解判断哪些人是好人，哪些人是坏人。
其中比较重要的是，好人总说真话，坏人总说假话(这句话的特殊意义)。不会存在矛盾情况。请问你是否存在唯一解，如果存在请输出唯一解。
分析：
如果A说B是好人，那么A与B是同一类人。如果A说B是坏人，那么A与B不同类。(想想为什么是这样)
所以原题所给的每句话就是一条路径压缩并查集的关系，那么我们最终合并所有关系可以得到cnt个连通分量且每个分量中节点的相互关系(同类or异类)我们都知道。
好，现在假设有cnt个连通分量，第一个分量有x1与y1个两类人(我们不知道到底x1那些人是好人还是y1那些人是好人)，第二个分量有x2与y2个两类人...所以我们现在想知道是否只有一种方式让我们从第一分量中抓X1(或Y1)个人来，从第二分量中抓X2(或Y2)人来...直到每个分量都抓一类人时，正好抓了p1个人。
如果只有1种方式实现上面的目的，那么就有唯一解。记录DP的每次选择最后输出即可。
令d[i][j]表示取完前i个分量后正好j人的方法数，我们最后要求的是看d[cnt][p1]是否==1?
DP转移方程:dp[i][j]=sum{ dp[i-1][j-bag[i][0]]+dp[i-1][j-bag[i][1]] }
AC代码：
#include
#include
#include
