枚举----暴力枚举
第一题
题目描述
由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
思路
暴力枚举，四重循环， abcd的值分别从0到9开始 ，然后判断abcd不能相等，然后在不相等的条件下进行乘法运算。乘法运算分为两种情况
a * bcd 和 ab * cd
abcd分别从0-9开始遍历，第一种情况不会出现重复，但第二种情况可能会出现重复，一开始觉得重复会发生在ab大于50 的情况，结果发现 35 和41 也会重复，所以就直接全部遍历再除2解决。
判断结果是否和原来的数字组成相同用的最直观的思路，先两个数字都排序，然后依次遍历是否相等，反正就4位。。相同则++计数。
一开始想两种循环嵌套一起，但是分不清ab cd交换律相同的情况，就将两种情况分别讨论。
结果
12
代码
#include 第二题
题目描述
小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机，可称为：样品电视专卖店。
其标价都是4位数字（即千元不等）。
小李为了标价清晰、方便，使用了预制的类似数码管的标价签，只要用颜色笔涂数字就可以了。
这种价牌有个特点，对一些数字，倒过来看也是合理的数字。如：1 2 5 68 9 0 都可以。这样一来，如果牌子挂倒了，有可能完全变成了另一个价格，比如：1958 倒着挂就是：8561，差了几千元啊!!
当然，多数情况不能倒读，比如，1110 就不能倒过来，因为0不能作为开始数字。
有一天，悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了!
庆幸的是价格出入不大，其中一个价牌赔了2百多，另一个价牌却赚了8百多，综合起来，反而多赚了558元。
请根据这些信息计算：赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少？
思路
暴力枚举，就先枚举到赚了800多的情况，然后在这种情况下，暴力枚举到赔了200多的情况，然后两者相减，判断是不是558。
几点要考虑的
- 凑数
- 翻转
对于凑数：这两种情况发生在正看反过来都有意义的数，所以3，4，7可以不参与凑数过程。其次，原价为4位数，则凑数时千位不能为0。那就构造可以凑的数的数组，propNum[7] = {0，1，2，5，6，8，9}。四重循环，得原始数据。
对于翻转，只有6和9的情况会发生数字的变化，则依次判断是否为6或者9。每一位在一个if中判断，否则会出现，第一个if中判断，然后把6改成了9，然后再if就给改回去了的情况。。
结果
9088
赚的吊盘：1061
代码
#include
for (int m = 1; m < 7; ++m) {
a = propNum[m];
for (int n = 0; n < 7; ++n) {
b = propNum[n];
for (int i1 = 0; i1 < 7; ++i1) {
c = propNum[i1];
for (int j1 = 0; j1 < 7; ++j1) {
d = propNum[j1];
org_T = a*1000+b*100+c*10+d;
if (a==6 || a==9){
if (a == 6) a=9;
else a = 6 ;
}
if (b==6 || b==9){
if (b == 6) b=9;
else b = 6 ;
}
if (c==6 || c==9){
if (c == 6) c=9;
else c = 6 ;
}
if (d==6 || d==9){
if (d == 6) d=9;
else d = 6 ;
}
exc_T = d*1000+c*100+b*10+a;
if(org_T-exc_T > 200 && org_T-exc_T<300){
if((exc_E - org_E)-(org_T-exc_T)==558){
cout << org_T;
return 0;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
第三题
题目描述
X星系的机器人可以自动复制自己。它们用1年的时间可以复制出2个自己，然后就失去复制能力。
每年X星系都会选出1个新出生的机器人发往太空。也就是说，如果X星系原有机器人5个，
1年后总数是：5 + 9 = 14
2年后总数是：5 + 9 + 17 = 31
如果已经探测经过n年后的机器人总数s，你能算出最初有多少机器人吗？
输入：
输入一行两个数字n和s，用空格分开，含义如上。n不大于100，s位数不超过50位。
输出：
要求输出一行，一个整数，表示最初有机器人多少个。
样例
输入： 2 31
输出：5
思路
从有一个开始试，试到n年，看此时的结果是不是输入的总人数。是就输出并退出，不是的话就继续。
并没有oj可以测试，所以就猜着做，感觉可能会超时。。
s有50位，所以得设成longlong类型。
核心过程就是题目描述的，按照变量表示就可以了。今年能产生的机器人数量=去年的*2-1。然后爸今年产生的家在总count里。判断count和输入的一不一样。
代码
#include 第四题
题目描述
小明正看着 203879 这个数字发呆。 原来，203879 * 203879 = 41566646641这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！
再归纳一下筛选要求：
- 6位正整数
- 每个数位上的数字不同
- 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位
输出：
输出这另一个数字
思路
依次枚举，取得互不相同的6位数，平方，此时只有unsigned long long能存下，long long 也不行。然后%10 /10 依次判断是否出现在原始数组。通过一个bool的数组来完成。
每次循环把数组清空。要不然会带着上一次的结果。。
另写一个判断函数，不在主循环里判断是否有数字和原来相等，要不然break并不能跳出本次循环，枚举下一种情况，只能跳出while。
结果
639172
代码
#include 第五题
题目描述：
福尔摩斯从X星收到一份资料，全部是小写字母组成。
他的助手提供了另一份资料：许多长度为8的密码列表。
福尔摩斯发现，这些密码是被打乱后隐藏在先前那份资料中的。
请你编写一个程序，从第一份资料中搜索可能隐藏密码的位置。要考虑密码的所有排列可能性。
输入：
输入第一行：一个字符串s，全部由小写字母组成，长度小于1024*1024
紧接着一行是一个整数n,表示以下有n行密码，1<=n<=1000
紧接着是n行字符串，都是小写字母组成，长度都为8
输出：
一个整数, 表示每行密码的所有排列在s中匹配次数的总和。
样例
输入：
aaaabbbbaabbcccc
2
aaaabbbb
abcabccc
输出：
4
思路
首先看懂4是怎么来的。
子串1 aaaabbbb 可以匹配母串1-8位；子串变换为aaabbbba，匹配母串2-9位；子串变换为aabbbbaa，匹配母串3-10位置。
子串2 abcabccc，可以变换为aabbcccc，匹配母串最后8位。
所以一共4种情况。
转换思路：
子串无论怎么变化，字符个数不会发生变化。也就是子串1就是4个a，4个b。子串2就是2个a，2个b，4个c。子串匹配母串的某一位置，就是看在母串[x，x+8]的位置上是不是和子串有相同的字符数量。如果字符数量相同，那么子串一定可以通过某种排列方式变换为母串。
就像子串1是4个a，4个b，母串1-8位是4个a，4个b，那么子串一定可以变换从而匹配，count+1；母串2-9位也是4个a，4个b，那么子串同样可以变化进行匹配，以此类推 母串3-10位也可以，其余的不再匹配。子串2共有2个a，2个b，4个c，在母串最后8位是2个a，2个b，4个c，则子串2一定可以变换从而匹配。
那么，在这种思路下，处理每个子串行程一个int ziChar[26]的数组存储子串的各个字母的个数。枚举每一个母串的8位，形成一个int muChar[26]的数组存储母串截取的子串的字符个数，进行匹配比较，完全相同即可。
ps 我一开始的bug，遍历母串写的k < muString.length()-8，没有写等号，导致母串最后8位并没有截取到，导致第二种情况没有输出，debug时断点设的位置也不够好，一直以为cin没进去。。
代码
#include
count++;
}
}
}
cout << count;
}
第六题
题目描述
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
输入：
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
输出：
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
思路
从小到大枚举就肯定是按序的了。只管思路就是4重循环，但一定超市。最后一层d可以通过开平方求出来，所以可以省掉最后一层。算了一下5000000开平方事2236多，所以每层循环的最大值就设置为2237。非常直观但不知道oj上会不会超时。。
代码
#include 第七题
题目描述
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。 要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
思路
构造 – 判断 --（存储）-- 输出
思路1:
字典序最小就是 2 3 4 A的顺序。因为A是65，2是32。所以用5代替A。由于不熟悉string的库，所以方法比较蠢。。8重循环，枚举一个结果，再判断是不是符合4对牌的规则，就是2 3 4 5 各有两个。然后再判断数字的间隔和不合理。这样第一个输出就是字典序最小的。
思路2:
8重循环实在是蠢。。搜了一下。可以利用string库的全排列函数，然后用find函数判断两个字母的位置是不是符合要求，是就存到set里（自带排序），然后直接输出头。
结果
2342A3A4
代码
思路1的代码：
#include
if(judge(5,1)&&judge(2,2)&&judge(3,3)&&judge(4,4)){
cout<<a<<b<<c<<d<<e<<f<<g<<h<<endl;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
思路2的代码：
#include find（‘’, ）第一个位置是字符，第二个位置是起始位置，一定要在begin后+1，要不然就是begin的位置，不会变化。。
第八题
题目描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入：
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出：
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
样例
输入 4 7
输出 17
思路
思路是并没有什么思路。。虽然觉得枚举一定可行，但是连续出现多少个就能认为后面的都连续了呢？感觉需要数学证明。可以想到的就是 输入的两个数一定互质。然后好像输出的数据也是质数？然后搜了一下就
a*b-a-b 就可以了。。没看到证明。
代码
#include 第九题
题目描述
A 村的元宵节灯会上有一迷题： 请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜 小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 请你用计算机按小明的思路算一下，然后输出“请猜谜”三个字所代表的整数即可。
输入：
不需要输入
输出：
输出“请猜谜”三个字所代表的整数即可。
思路
请猜谜 分别设为ABC，请边赏灯边猜为ADEFDB，其中ABCDEF均不等。三重循环枚举ABC，乘方得结果，判断是不是六位数，再判断数字是不是合法。
代码
#include 第十题
题目描述
①输入正整数n(如62),2<=n<=79;
②输出形如abcde/fghij=n的表达式，每行输出一个表达式，其中a ~ j 恰好为0~9的一种排列;
样例
输入：62
输出：
79546/01283=62
94736/01528=62
思路
第一反应 全排列，挨个除，显然复杂度过高。此题和四平方问题相同，都是可以用其余几个变量求出另一个变量。从而降低复杂度。
输入的num和a相乘可以得到b，表示的时候为b/a = num。由于是全排列，且前后都是五位，那么对于a来说最小为01234，最大为98765，那么就用a*num得b之后判断a和b是否唯一即可。
在判断a和b是否唯一的时候，重点是0的问题。在做%10和/10的时候，4位数隐藏的0并不会被记入。也就意味着a为四位数，b中含有0的时候，按照标准不可行，但是单纯的%10和/10会忽略掉a隐藏的0，让判断结果成了可行。所以应首先判断a和b是否为4位数，是的话首先将代表0的arr[0]加一。
输出使用printf格式化输出进行补0。
代码
#include