nssl 1471.Y

$Description$

一张无向图，每条边的权值分为0和1，问有多少条从1出发，长度为$d$的不同的01串

数据范围：$n\le 90,d\le 20$

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$Solution$

很容易写出一种$dp$，设$f[i][j][S]$表示$i$开始$j$结束的状态为$S$的路径是否存在

然后这样时间空间貌似都有点问题

于是考虑折半搜，把这个拆成两部分：

$f[S][i]$表示状态为$S$，从$i$出发可以到达的点【二进制状压】
$g[S][i]$表示状态为$S$，从某个点出发可以到达的点【二进制状压】（这个点未知，是你在求$f$的过程中顺便求的）

酱紫时间还是慢了点，开个$bitset$优化常数就可以过了

然后枚举状态计算即可，恶心的地方在于位运算（艹）

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$Code$

#include
#include
#include 
#define LL long long
using namespace std;int n,m,d,x,y,ans;
bitset<100>a[100],b[100],f[1<<11],g[1<<11];
bool k;
inline LL read()
{
	char c;LL d=1,f=0;
	while(c=getchar(),!isdigit(c)) if(c=='-') d=-1;f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	while(c=getchar(),isdigit(c)) f=(f<<3)+(f<<1)+c-48;
	return d*f;
}
signed main()
{
	n=read();m=read();d=read();
	for(register int i=1;i<=m;i++) 
	{
		x=read();y=read();k=read();
		if(k==0) a[x][y]=a[y][x]=1;
		if(k==1) b[x][y]=b[y][x]=1;
	}
	int d2=d/2,d1=d-d2;
	for(register int i=n;i>0;i--)
	{
		for(register int s=0;s<(1<<11);s++) f[s].reset();
		f[1][i]=1;
		for(register int s=1;s<(1<<d1);s++)
	     for(register int j=1;j<=n;j++)
	    if(f[s][j]!=0)
	    {
	    	f[s<<1]|=a[j];
	    	f[s<<1|1]|=b[j];
	    }
	    for(register int s=0;s<(1<<d1);s++)
	     g[s][i]=f[1<<d1|s].any();
	}
	for(register int i=0;i<(1<<d1);i++)
	 for(register int j=0;j<(1<<d2);j++)
	  if((g[i]&f[1<<d2|j]).any()) ans++;
	printf("%d",ans);
}