RMQ问题 及st表

rmq问题是多次询问闭区间内的最值，时间复杂度达到O(nlogn+m)

st表是一种不支持在线修改算法，专门解决rmq

下面是st表的详情

 

st[i][j]表示在i - ((2^j)-1)这个区间之内的最值

st[i][0]就等于a[i]，不用说了

 

既然这样，那么怎么求出st的其他值呢？

st表O(nlogn)的预处理其实像极了LCA的初始化

因此st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);

怎么样，是不是极为相似

 

那如果要查找怎么办呢，要查找的区间可不满足刚好是2的若干次方哦？

大家应该都知道，st表的单次查询时间是O(1)，所以我们要用常数的查询方法（这不是废话吗，其实这就是废话）

先设t为log(y-x+1)，也就是2^t<=(y-x+1) && 2^(t+1)>(y-x+1)

那么就可用min(st[x][t],st[y-(1<

 

因此st表不支持在线修改，很明显，这个算法难以修改，如果要修改最好用线段树

 

给一个例题吧

洛谷P1816 忠诚

题目描述

老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。

输入输出格式

输入格式：

 

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。

第二行为m个数,分别是账目的钱数

后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

 

输出格式：

 

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

 

输入输出样例

输入

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10

输出

2 3 1

题解：

闭区间多次求最值（rmq）

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

以上就是rmq算法，我觉得画图似乎没有什么必要，谢谢大家的支持