leetcode235

1. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree
   Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.
   According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”
   6
   / \
   2 8
   / \ / \
   0 4 7 9
   / \
   3 5（4的左右）
   For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.
   二叉搜索树的特点：小的值在左边，大的值在右边。
   所以可以利用这一特性，如果两个值一左一右，那最小公共祖先就是root，若都在左边(即两个val都小于root->val)，就root变root->left，都在右边，就root变root->right(递归实现)。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(p->valval&&q->valval)
            return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        if(p->val>root->val&&q->val>root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        return root;
    }
};

1、这样的结构有一个好处是很容易获得最大值（Maximum）、最小值（minimum）、某元素的前驱（Precursor）、某元素的后继（Successor）。
最大值：树的最右节点。
最小值：树的最左节点。
某元素前驱(小于它的最大)：左子树的最右。
某元素的后继(大于它的最小)：右子树的最左。
2、二叉平衡树
平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。