面试题 08.08. 有重复字符串的排列组合--回溯算法

LeetCode

面试题 08.08. 有重复字符串的排列组合

有重复字符串的排列组合。编写一种方法，计算某字符串的所有排列组合

示例1：

输入：S = "qqe"
输出：["eqq","qeq","qqe"]

示例2：

输入：S = "ab"
输出：["ab", "ba"]

解法：回溯法

解题思路： 首先，要求一个字符串的各种组合，我们第一个想法肯定是通过for循环，那么for循环的层数是多少勒，应该是该字符串的长度，然后通过for循环来进行匹配，但是，我们应该要注意一个问题，在进行排列组合的时候，可能会出现重复的字符串，比如说

字符串S = aa

我们的for循环代码是这样的

for(int i=0; i<2; i++)
    for(int j=0; j<2; j++)
        if(i!=j)
            printf("%c%c\n",S[i],S[j]);

这时候，输出结果是这样的

aa
aa

也就是说会出现重复，所以我们发现了，在一层循环中，相同的字符会产生出相同的字符串，因此我们会对上面的代码这样修改

for(int i=0; i<2; i++)
{
    if(i>0 && S[i]==S[i-1])
        continue
    for(int j=0; j<2; j++)
    {
        if(j>0 && S[j]==S[j-1] && j-1!=i) //j-1!=i表示上一个字符并没有被前面一层循环使用时
            continue;
        if(i!=j)
            printf("%c%c\n",S[i],S[j]);
    }
}

这样输出结果就是

aa

根据这一思路，我们就可以用递归来解决这个问题，首先，我们要定义

boolean used[] //表示一个字符是否被使用，因为是在递归里，不能像for循环一样来规避相同位置的元素

完整代码：

import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
class Solution {
    public String[] permutation(String S) {
        List res = new ArrayList();
        int len = S.length();
        if (len == 0) return new String[0];
        boolean[] used = new boolean[len];
        char[] sChar = S.toCharArray();

        StringBuilder path = new StringBuilder(len); 

        // 排序是为了后面的剪枝。其实剪枝就是我们for循环里边避免重复操作的那一步
        Arrays.sort(sChar);

        dfs(res, sChar, len, path, 0, used);
        return res.toArray(new String[0]);
    }
    
    /**
    * @param res 结果集
    * @param sChar 输入字符数组
    * @param len 字符数组长度
    * @param path 根结点到任意结点的路径
    * @param depth 当前树的深度
    * @param used 使用标记数组
    */
    private void dfs(List res
                    , char[] sChar
                    , int len
                    , StringBuilder path
                    , int depth
                    , boolean[] used) {
        // 到达叶子结点
        if (depth == len) {
            res.add(path.toString());
            return;
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (!used[i]) {

                // 根据已排序字符数组, 剪枝
                if (i > 0 && sChar[i] == sChar[i-1] && !used[i-1]) {
                    continue;
                }

                path.append(sChar[i]);
                used[i] = true; // 标记选择
                dfs(res, sChar, len, path, depth+1, used);
                path.deleteCharAt(depth);
                used[i] = false; // 撤销选择
            }
        }
    }
}

解法来源

作者：miracle-131

链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-ii-lcci/solution/hui-su-suan-fa-jian-zhi-9980-10000-by-miracle-131/
来源：力扣（LeetCode）

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