bzoj1669 Hungry Cows

Bzoj1669 饥饿的牛

 

 

注：bzoj1669好像需要买权限，好吧，大概听一下思路就好了，，代码并不清楚是否能AC

主要是求最长不下降子序列的的二分方法。

【二分求最长不下降子序列（LIS）】

【bzoj1669】[Usaco2006 Oct]Hungry Cows饥饿的奶牛

题目描述

Farmer John养了N(1 <= N <= 5,000)头奶牛，每头牛都有一个不超过32位二进制数的正整数编号。FJ希望奶牛们在进食前，能按编号从小到大的顺序排好队，但奶牛们从不听他的话。为了让奶牛们养成这个习惯，每次开饭时，FJ从奶牛中顺序地挑出一些，这些奶牛的编号必须按挑出的顺序递增。然后FJ让被挑出的奶牛们吃饭——其他奶牛就只能饿肚子了。现在，你得到了这一次开饭前队伍中从前到后所有奶牛的编号。奶牛们想请你计算一下，按照FJ的规定，最多有多少头奶牛能吃上饭？比如说，有11头奶牛按以下顺序排好了队（数字代表奶牛的编号） 2 5 183 4 7 10 9 11 8 15 对于这个队列，最多可以让7头奶牛吃上饭，她们的编号分别为2,3,4,7,10,11,15。队列2,5,3,10,15是不合法的，因为第3头奶牛的编号(3)小于她前面一头奶牛的编号(5)。

Input

* 第1行: 一个整数，N * 第2..?行: 除了最后一行，每一行都包含恰好20个用空格隔开的整数，依次表 示队伍中从前到后的奶牛的编号。如果N不能整除20，那么最后一 行包含的数字不到20个

Output

* 第1行: 输出按照FJ的规定，最多可以挑出的奶牛的数目

Sample Input

11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

Sample Output

7

解题思路

这道题就是求LIS，可以用DP，这里讲二分的做法，其实就是二分查找所有不下降子序列中，最接近他，比他小的编号，因为这个序列已经是有序的所有可以二分

讲一下last数组，last数组，保存的求出来的所以序列第i位最小的，因为我们要这个序列最长，肯定要满足位数大，数值小，求出这个位置，用你要填入的值去更新last[位置+1]，比他小才更新。