2016.11.2 第一题 矩形分割 codevs 2208/codevs 4490

题目描述 Description
出于某些方面的需求，我们要把一块N×M的木板切成一个个1×1的小方块。

对于一块木板，我们只能从某条横线或者某条竖线（要在方格线上），而且这木板是不均匀的，从不同的线切割下去要花不同的代价。而且，对于一块木板，切割一次以后就被分割成两块，而且不能把这两块木板拼在一起然后一刀切成四块，只能两块分别再进行一次切割。

现在，给出从不同的线切割所要花的代价，求把整块木板分割成1×1块小方块所需要耗费的最小代价。

输入描述 Input Description
输入文件第一行包括N和M，表示长N宽M的矩阵。

第二行包括N-1个非负整数，分别表示沿着N-1条横线切割的代价。

第二行包括M-1个非负整数，分别表示沿着M-1条竖线切割的代价。

输出描述 Output Description
输出一个整数，表示最小代价。

样例输入 Sample Input
2 2

3

3

样例输出 Sample Output
9

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于60%的数据，有1≤N，M≤100；

对于100%的数据，有1≤N，M≤2000。

分析：每一个分割线都要切，对于同一行或同一列，一定是先切大的代价，再切小的（后面的一定要多割）。然后dp行和列，看每次要割行还是列即可。

代码：

const
 maxn=2000;
type
 arr=array [0..maxn] of longint;
var
 f:array [0..maxn,0..maxn] of longint;
 hang,lie:arr;
 n,m,i,j,s:longint;

procedure qsort(l,r:longint;var a:arr);
  var
    i,j,key,temp:longint;
  begin
    if l>=r then exit;
    i:=l;j:=r;
    key:=a[l+random(r-l+1)];
    repeat
      while  (a[i]>key) do inc(i);
      while  (a[j]do dec(j);
      if i<=j then
      begin
        temp:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=temp;
        inc(i);dec(j);
      end;
    until i>j;
    qsort(l,j,a);
    qsort(i,r,a);
  end;

function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if xthen exit(x)
         else exit(y);
 end;
begin
 readln(n,m);
 n:=n-1; m:=m-1;
 for i:=1 to n do
  read(hang[i]);
 for i:=1 to m do
  read(lie[i]);
 qsort(1,n,hang);
 qsort(1,m,lie);
 for i:=1 to m do
  begin
   s:=s+lie[i];
   f[i,0]:=s;
  end;
 s:=0;
 for i:=1 to n do
  begin
   s:=s+hang[i];
   f[0,i]:=s;
  end;
 for i:=1 to m do
  for j:=1 to n do
   f[i,j]:=min(f[i-1,j]+lie[i]*(j+1),f[i,j-1]+hang[j]*(i+1));
 writeln(f[m,n]);
end.