递归实现多项式加法和乘法-3

这次作业的目的就是体会递归的思想。

递归实现加法：递归函数每次都将两个列表中的0号元素相加存到结果列表中，然后列表长度减少1继续执行同样的操作，通过回溯的方法把结果列表拼到一起。

递归实现乘法：长度较小的列表L1从索引len(L1)处一直递归到0号元素，然后计算，结果和需要添加的0用回溯的方法得到。

 

原谅我实在描述不出来思想。。。。。

程序如下：

#递归实现多项式加法和乘法
def add_poly(L1,L2):
    if len(L1)len(L2):#确定L2更长，这个语句只会执行一次或0次
        L1,L2=L2,L1
    if len(L1)==0:return [],[]
    else:
        R,zero=multiply_poly(L1[:len(L1)-1],L2)
        R1=zero[:]
        for i in L2:
            R1.append(L1[len(L1)-1]*i) 
        return add_poly(R1,R),zero+[0]

def poly_string(L): #把列表转化成多项式显示出来
    R=""
    for i in range(len(L)-1,-1,-1):
        if L[i]!=0:
            if L[i]>0 and i!=len(L)-1:
                R=R+"+"
            if i==0:
                R=R+str(L[i])
            elif L[i]==1:
                R=R+"x^"+str(i)
            elif L[i]==-1:
                R=R+"-x^"+str(i)
            else:R=R+str(L[i])+"x^"+str(i)
    return R

while True:
    s1=input("请输入第一个多项式的系数，低次在前，以空格隔开：")
    L1=s1.split(" ")
    L1=[int(e) for e in L1]
    print(poly_string(L1))
    s2=input("请输入第二个多项式的系数，低次在前，空格隔开：")
    L2=s2.split(" ")
    L2=[int(e) for e in L2 ]
    print(poly_string(L2))
    print("L1+L2:",add_poly(L1,L2))
    R,zero=multiply_poly(L1,L2)
    print("L1*L2:",R)