7-3 公路村村通 (30分)含解析

7-3 公路村村通 (30分)

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例:

12

解题思路：

本题使用Prim算法思想，找到最小值，但这题用图存数据然后运用prim算法会很容易超时，所以通过输入数据，找到合适的化简方法，通过输入的路径权重升序排序，然后每次遍历这组数据，找到最短的一条路径满足一个点已经被读取，另一个点没被读取，然后这条路径就是要找的，然后把未读取的点标记为已读取，并sum+=该路径权重，然后重新循环，若中途有一次遍历完这组数据都找不到该路径，则该图应该不是连通图，返回-1，结束函数，不多说了，直接上代码。

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef struct Node {
	int S;
	int E;
	int value;
	
}Road;
bool BJ(Road m,Road n){//比较函数
	if (m.value < n.value)
		return true;
	return false;
}
Road X[3001];
int N, M;
void HVV();
int Lowcost();
int main()
{
	cin >> N >> M;
	HVV();
	cout << Lowcost() << flush;
	return 0;
}
void HVV()
{
	int i, a, b, c;
	for (i = 0; i < M; i++) {
		cin >> a >> b >> c;
		X[i].E = a;
		X[i].S = b;
		X[i].value = c;
	}
	sort(X,X+M,BJ);//升序排序
}
int Lowcost()
{
	int x[1001] = { 0 };
	int sum = 0;//记录最低费用
	x[X[0].E] = 1;//把最小的路径的两个点都标记并且sum+=该路径权值
	x[X[0].S] = 1;
	sum += X[0].value;
	int i, j;
	for (i = 2; i < N; i++) {
		for (j = 1; j < M; j++) {
			if (x[X[j].E] && !x[X[j].S]) {//一个点标记一个点没标记
				sum += X[j].value;
				x[X[j].S] = 1;
				break;
			}
			else if (!x[X[j].E] && x[X[j].S]) {//一个点标记一个点没标记
				sum += X[j].value;
				x[X[j].E] = 1;
				break;
			}
		}
		if (j == M)
			return -1;
	}
	return sum;
}