左神算法基础class7—题目4切金条问题

1.题目

一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板的。比如长度为20的 金条，不管切成长度多大的两半，都要花费20个铜板。一群人想整分整块金 条，怎么分最省铜板？
例如,给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为10+20+30=60. 金条要分成10,20,30三个部分。 如果， 先把长度60的金条分成10和50，花费60 再把长度50的金条分成20和30，花费50 一共花费110铜板。但是如果， 先把长度60的金条分成30和30，花费60 再把长度30金条分成10和20，花费30 一共花费90铜板。
输入一个数组，返回分割的最小代价。

2.分析

标准的哈夫曼编码问题：子节点合并的代价是加起来的和
贪心策略

所有非页节点的和 30 + 60 = 90就是本题的解。生成代价最低的做法：
①把所有的数加到小根堆
②每次拿出两个数，合并后再放回去
③直到只剩下一个数，那个数就是代价

3.完整代码

#include 
#include
using namespace std;
int main()
{

	int a[] = {10,20,30};
	vector<int> v(a,a + 3);
	int sum = 0;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;
	for(auto c : v)
	{
		pq.push(c);
	}
	while(pq.size() > 1)
	{
		int num1 = pq.top();
		pq.pop();
		int num2 = pq.top();
		pq.pop();
		int cur = num1 + num2;
		sum += cur;
		pq.push(cur);
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}