将数组堆化

给出一个整数数组，堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。

对于堆数组A，A[0]是堆的根，并对于每个A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

说明

什么是堆？

• 堆是一种数据结构，它通常有三种方法：push， pop 和 top。其中，“push”添加新的元素进入堆，“pop”删除堆中最小/最大元素，“top”返回堆中最小/最大元素。

什么是堆化？

• 把一个无序整数数组变成一个堆数组。如果是最小堆，每个元素A[i]，我们将得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i * 2 + 2] >= A[i]

如果有很多种堆化的结果？

• 返回其中任何一个。

样例

给出 [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] 或者任何一个合法的堆数组

挑战

O(n)的时间复杂度完成堆化 

点题：update 堆，至上而下

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: Given an integer array
     * @return: nothing
     */
    void heapify(vector &A) {
        // write your code here
        int n = A.size();
        if (n == 0) {
            return;
        }
        for (int i = n / 2; i >= 1; i--) {
            int k = i;
            int j = 2 * i;
            while (j <= n) {
                if (j < n && A[j - 1] > A[j]) {
                    j++;
                }
                if (A[k - 1] > A[j - 1]) {
                    swap(A[k - 1], A[j - 1]);
                    k = j;
                    j = 2 * k;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }
};