山东大学软件学院离散数学（2）

山东大学软件学院AI大二 2019年12月

题目组成：4x10分+4x15分
计数占50分，代数占50分
包含两道英文题占30分，都是计数部分的题
一. 计数

1. 加法，乘法，减法，除法
2. 鸽巢原理（广义）
3. 排列组合（把物体往盒子里放）
4. 二项式系数（简单了解）
5. 递推关系（推导，求解）只考齐次的微分方程
6. 容斥原理及其应用（不用这个知识解也可以）

二. 代数

1. 代数系统的一般概念（可以简单了解直积的概念），包括：运算律、单位元、逆元、幂等元；子代数系统；同态（同构）
2. 群，可交换群（阿贝尔群），半群，幺半群（定义，判定，性质都要认真看）；元素周期，生成子群的概念和性质
3. 环，整环，除环，域的基本概念，判定，性质
4. 不考格

总结：书中的例题，证明，代数小册子的课后题都要认真看，这些都掌握，已有50分，而且掌握了这些，那么总成绩至少80+。再说一遍，书中的题非常重要！！！