关于图论中导出子图的概念

关于图论中导出子图的概念

1、导出子图

A subgraph H is called an induced subgraph of X if for any $a,b\in E(H)$ if and only if $a,b\in E(X)$.

2、点导出子图

设S是V(G)的子集，以S为点集，以G的所有那些两端点都在S内的边组成边集，所得到的G的子图称为S在G中的导出子图，或更确切地，节点导出子图。（一个顶点子集以及两个端点都在这个子集中的所有边构成的子图）

例子：

在图1中，设G如图1(a)所示，取 $V_1=\left\{a,b,c\right\}$ ,则 $V_1$ 的导出子图 $G\left(V_1\right)$ 如图所示

导出子图 $G\left(V_1\right)$ ：

3、边导出子图

一个边子集以及这些边的所有端点构成的子图.

例子：

在图1中，设G如图1(a)所示，取 $E_1=\left\{e_1,e_3\right\}$ ,则 $E_1$ 的导出子图 $G\left(E_1\right)$ 如图 所示

导出子图$G\left(E_1\right)$