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概率论基础学习

文章目录

    • 随机试验
    • 样本空间
    • 事件间关系
    • 古典概型
    • 条件概率
    • 贝叶斯公式
    • 总结：概率的基本公式
    • 事件的独立性
          • 独立重复试验
    • 期望，方差，协方差，协方差矩阵
          • 期望
          • 方差
          • 协方差
          • 相关系数
    • 随机变量概率分布
    • 离散型随机变量分布
          • 0-1分布
          • 二项分布
          • 泊松分布
    • 连续型随机变量及其分布
          • 均匀分布
          • 指数分布
          • 正态分布
          • 总结
    • 广义线性分布
    • 极大似然估计
          • 二项分布中极大似然分布
          • 正态分布的极大似然估计
    • 矩估计
    • 大数定律
    • 数据分布

随机试验

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样本空间

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事件间关系

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古典概型

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条件概率

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贝叶斯公式

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总结：概率的基本公式

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例题：
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事件的独立性

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独立重复试验

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期望，方差，协方差，协方差矩阵

期望

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方差

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协方差

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性质：
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相关系数

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随机变量概率分布

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离散型随机变量分布

0-1分布

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二项分布

二项分布是 n 个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布， 其中每次试验的成功概率为 p。 这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。
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泊松分布

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如何应用？
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连续型随机变量及其分布

均匀分布

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指数分布

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指数分布有无记忆性：
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正态分布

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总结

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广义线性分布

不会！

极大似然估计

似然函数：概率论基础学习_第42张图片
步骤：
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概率论基础学习_第44张图片
概率论基础学习_第45张图片

二项分布中极大似然分布

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正态分布的极大似然估计

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矩估计

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大数定律

~~

数据分布

~

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