【读书笔记】《视觉SLAM十四讲（高翔著）》 第6讲

PART1 读书笔记

6.2.3 列文伯格-马夸尔特方法 （书P113）
信任区域概念的引入
↓
ρ用于衡量“实际”和“预计”之间的差距
↓
LM算法的步骤，设定信赖区域的半径；
↓
书P114式（6.25）：利用拉格朗日乘子，求在约束条件下的函数的极值点。拉格朗日乘子参考高等数学教材，以下是从中摘录的部分相关内容：

仿照书P111对式（6.20）的做法，对式（6.25）展开、求导，得到式（6.26）→据此可求△x。
6.2.4 小结
·良好初值的重要性
·矩阵的稀疏形式使得实时求解优化问题成为可能。具体见第10讲。

PART2 实践部分

6.3.2 安装Ceres
在安装的过程中（20190615）先后出现以下问题：
①
按照书P116发送指令：sudo apt-get install liblapack-dev libsuitesparse-dev libcxsparse3.1.2 libgflags-dev libgoogle-glog-dev libgtest-dev，出现以下问题：
E: Unable to locate package libcxsparse3.1.2
E: Unable to locate package libcxsparse3.1.2
E: Couldn’t find any package by regex ‘libcxsparse3.1.2’
原因：
Linux系统版本与依赖项版本不对应的问题，libcxsparse3.1.2对应的是Ubuntu 14.04，而 ibcxsparse3.1.4对应的是Ubuntu 16.04。本人电脑：Ubuntu 16.04。
解决办法：
将安装命令：sudo apt-get install liblapack-dev libsuitesparse-dev libcxsparse3.1.2 libgflags-dev libgoogle-glog-dev libgtest-dev
改为：sudo apt-get install liblapack-dev libsuitesparse-dev libcxsparse3.1.4 libgflags-dev libgoogle-glog-dev libgtest-dev
也即将libcxsparse3.1.2改为libcxsparse3.1.4
——以上参考于网址：https://blog.csdn.net/Robot_Starscream/article/details/88698483
②
在Ceres库目录下，使用cmake编译，出现报错：error: no type named ‘Literal……，原因如下：
是因为ceres-solver和eigen3这个版本不兼容，需要重新配置一个版本。
版本在：https://pan.baidu.com/s/1pNt9xoB
解压后执行命令：
cd eigen-eigen-ce5a455b34c0
mkdir build
cd build
cmake …
make
sudo make install
再编译ceres-solver、之后再安装ceres（sudo make install）就ok了。
——以上参考于网址：https://blog.csdn.net/sunyoop/article/details/79032174

6.3.3 使用Ceres拟合曲线
参照书P117代码，对其简要分析：
9-23：代价函数的计算模型
27-33：定义变量并初始化；
27：要估计参数的a b c真实值；
28：要生成的数据的个数；
29：噪声值，用于决定随机生成的噪声的大小；
30：随机数产生器，用于生成噪声；
31：定义数组并初始化归零，用于存储a b c的估计值。
33：定义两个变量，用于存储生成的100个数值
35-44：生成两组数值，并输出显示
38-39：按顺序生成x
40-41：随机生成y
43：输出生成的数值
47：创建一个变量
48：for循环，循环次数=刚才生成数值的个数
50-57：调用AddResidualBlock函数，向问题中添加误差项
61-63：配置求解器并将配置信息存储在变量options中
65：定义变量
66：计时1
67：执行优化
68：计时2
69：所花费的时间=计时2-计时1
70：输出所花费的时间
73-76：输出优化结果

6.4.1 图优化理论简介
图优化：顶点和边
顶点：要优化的变量。例如，相机的位姿节点，路标点，这些是优化算法的输出，是所求的结果。
边：误差项。例如，运动模型（编码器输出的信息）、相机模型（相机输出的图像信息），这些是优化算法的输入，是已知的、含有误差和不确定性的信息。

6.4.2 g2o的编译与安装
①安装依赖项
按照书P122下方的指令，来实现对依赖项的安装。但是有以下注意点：
· Ubuntu 14.04对应libcxsparse3.1.2，而Ubuntu 16.04对应libcxsparse3.1.4，这一点要对应好，不然会报错；
· Ubuntu16.04安装g2o时出现报错：E: 无法定位软件包 libcholmod-dev，解决办法：输入sudo apt-get install libcholmod然后按Tab键，Tab键就是自动补充命令，当你记不住完整命令的时候，你按下它，他会自动搜索你电脑上Ubuntu系统对应版本的依赖包型号！我在这里出来的是libcholmod3.0.6，然后安装就好。
②编译、安装g2o
在安装包路径下：
mkdir build
cd build
cmake …(注意是2个英文句号)
make
sudo make install
安装完毕之后g2o的头文件位于/usr/local/include/g2o下，库文件位于/usr/local/lib/下。

6.4.3 使用g2o拟合曲线
根据书P124例程，对代码进行如下解说：
15-51：从 g2o 派生出了用于曲线拟合的图优化顶点和边:CurveFittingVertex（16行）和 CurveFittingEdge（35行）
20-23：顶点的重置函数:setToOriginImpl。
25-28：顶点的更新函数:oplusImpl。书P127对该函数的解释：


30-31：存盘和读盘函数:read, write。由于我们并不想进行读写操作,就留空了。
41-46：边的误差计算函数:computeError。该函数需要取出边所连接的顶点的当前估计值,根据曲线模型,与它的观测值进行比较。这和最小二乘问题中的误差模型是一致的。
47-48：存盘和读盘函数:read, write。由于我们并不想进行读写操作,就留空了。
55-72：和书P118 27-44行代码一致：
55：要估计参数a b c的真值；
56：要生成的数据的个数；
57：噪声值，用于决定随机生成的噪声的大小；
58：随机数产生器，用于生成噪声；
59：定义数组并初始化归零，用于存储a b c的估计值。
61：定义两个变量，用于存储生成的100个数值
64-72：生成两组数值，并输出显示
67：按顺序生成x
68-70：随机生成y
71：输出生成的数值

76-87：构建图优化，其中81 83 84分别对应3种方法
90-93：向图中增加顶点。
95-105：向图中增加边。把100个数值都包含进去。
108-114：执行优化，这部分发核心语句是110 111，其余语句是为了计算优化所花费的时间。
117-118：输出优化值。