KMP算法口语化简解

字符串匹配问题介绍

给定两个字符串str1：ABCD ABD ACDABCDABCDABDED，str2：ABCDABD。问str1是否包含str2。

字符创匹配问题暴力求解

暴力求解的方法

我们很容易就想到暴力求解该问题的方法，从str1的第一个字符开始与str2开始匹配，匹配成功则开始匹配后一个字符，不成功则拿str1的后一个字符重新开始匹配str2的第一个字符。代码写起来也非常简单，时间复杂度为o(mn)

public static boolean isMatch(String str,String pattern){
        int strLength = str.length();
        int patternLength = pattern.length();
        if(strLength

暴力求解存在的问题

举一个简单的例子str1：ABCDABCDABCD，str2：ABCDABD。（说明：i表示str1的index从1开始，j表示str2）用暴力求解来匹配时，str1与str2的前缀ABCDAB匹配成功后str1的下一个字母是C而str2下一个字母是D出现失配，

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	C	D
str2	A	B	C	D	A	B	D

然后从i=2即（B）,j=1与str2重新匹配。

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	C	D
str2		A	B	C	D	A	B	D

必然失配，且后续一系列匹配全都失败。显然这样浪费了很多时间，我们可以看出，失配时j=7（D）与i=7（C）拥有相同前缀AB，这时候将j设置为3而i不变，这是AB与j=5,j=6(AB)匹配，继续向下匹配即可。很明显这样只需要在失配时重置str2继续匹配即可，而不用重置i而浪费大量时间做必然失败的匹配。相当于是利用了前面匹配的结果而少走弯路。具体原因会在后文介绍。

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	C	D
str2					A	B	C	D	A	B	D

KMP算法求解

求解步骤

首先kmp算法会根据待匹配的字符串str2来生成一个数组，暂且叫它next数组（在后面进行详细讲解），该数组记录了当前失配后str2应该移动到什么位置继续匹配，就前一个例子str1：ABCDABCDABCD，str2：ABCDABD。此时的next数组为[-1,0,0,0,0,1,2]所以当下面失配情况发生时，

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	C	D
str2	A	B	C	D	A	B	D

j应该直接等于next[j]即2，而i不变继续进行匹配

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	C	D
str2					A	B	C	D	A	B	D

然后继续向后匹配，直到失败或者成功。

next数组详解

next数组内存储的是以该位置结尾的匹配串子串的部分匹配值（即对于str：ABCDABD，nex[3]指ABCD的部分匹配值），我理解的部分匹配值其实就是部分字符串的首尾是相同的，自己可与自己部分匹配。例如ABCDAB他们的开头和结尾都是AB则部分匹配值为2。官方定义是最长前缀与后缀匹配值，例如对于AACDAA，其前缀有A,AA,AAC,AACD,AACDA后缀有A,AA,DAA,CDAA,BCDAA有相同元素AA与A。注意这里取最长匹配，即AA长度为2。
接下来详细讲一下对于str2：ABCDABD next数组的详细求解过程。

next数组	数值求法
next[0]	子串A的部分匹配（0）
next[1]	子串AB的部分匹配（0）
next[2]	子串ABC的部分匹配（0）
next[3]	子串ABCD的部分匹配（0）
next[4]	子串ABCDA的部分匹配（1）
next[5]	子串ABCDAB的部分匹配（2）
next[6]	子串ABCDABD的部分匹配（0）

得到[0,0,0,0,1,2,0]
而next数组就是讲全部数字右移一位，空位补上-1。得到
next[-1,0,0,0,0,1,2]。
设str1：ABCDABCDABDE，str2：ABCDABD然后开始进行匹配

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	D	E
str2	A	B	C	D	A	B	D

匹配到上图所示情况后（i=6,j=6）查next[6]得到2则直接将j设为2，按照下图开始继续比较

str1	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	D	E
str2					A	B	C	D	A	B	D

完整代码

建议将代码调试一下，特别是生成next数组那部分。

package others;

/**
 * KMP算法匹配字符串
 *
 * @Author dewey
 * @Date 2018/10/16 20:18
 */
public class KMP {
    public static void main(String[] args) {
        String str = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
        String pattern = "ABCDABD";
        int[] result = getNext(pattern);
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            System.out.println(result[i]);
        }
        System.out.println(isMatch(str,pattern));
    }

    /**
     * 判断字符串是否匹配
     *
     * @param str
     * @param pattern
     * @return
     */
    public static boolean isMatch(String str,String pattern){
        int[] next = getNext(pattern);
        int i = 0;
        int j = 0;
        while(i