leetcode把数字翻译成字符串

题目描述：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法
示例：
输入: 12258
输出: 5
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof

分析：

回溯法：看到这个题，我首先想到的是回溯法，回溯法会将每一种可能尝试一遍。我们将数字转换为字符串后，每一次我们都可以取其中的第一个字符或者前两个字符，判断字符整数对应的字母。并将字符串减去选中的字符

动态规划：这个题目也可以利用动态规划解决。假设f(x)表示以第x个数结尾的前缀对应的方案总数，那么对于第i个位置而言，如果它可以和前一个数字组合，组成的数字在10到25之间，那么f(i)=f(i-1)+f(i-2), 否则f(i)=f(i-1)

代码：

回溯：

def translateNum(num):
        s = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z']
        res = []
        l = str(num)
        length = len(l)

        def solve(s, tar, temp, curr_res):
            if len(temp) == length:       # 已经匹配到末尾
                res.append(curr_res[:])
                return 

            for i in range(0, 2):
                if i == 0:        # 选取一个字符
                    c = tar[0]
                    curr_res += s[int(c)]
                    solve(s, tar[1:], temp+c, curr_res+s[int(c)])
                else:      # 选取两个字符
                    if len(tar) < 2:
                        continue
                    c = tar[0] + tar[1]
                    if int(c) > 25 or int(c) < 10:     # 判断两个字符组合而成的数字是否在10到25之间
                        continue
                    solve(s, tar[2:], temp+c, curr_res+s[int(c)])
             
        
        solve(s, l, '', '')

        return len(res)

动态规划：

def translateNum(num):
        res = [1]
        s = str(num)
        length = len(s)
        if length == 1:
            return 1
            
        if 9 < int(s[0]+s[1]) < 26:
            res.append(2)
        else:
            res.append(1)

        for i in range(2, length):
            c = s[i-1] + s[i]
            if 9 < int(c) < 26:
                res.append(res[i-1]+res[i-2])
            else:
                res.append(res[i-1])

        return res[-1]