1024

在1024这个时间点，心中虽然感慨万千，却写不出那万水千山。还是老老实实的写个HHT吧——俗称希尔伯特变换，这里不涉及复杂的理论知识以及数学公式，这里只有简简单单的代码，如果想看详细的原理和公式推导的话请出门左拐。

HHT是在EMD的基础上进行的，首先把信号进行EMD分解（俗称的经验模态分解），然后根据EMD分解得到的各个分量进行Hilbert转换得到最终的时频图。
这里主要用的库就是Scipy这个库太强大了，这个库主要是用于科学计算，Scipy值得各位去研究一番。

友情提示：本次代码是在Jupyter上进行编码运行的

直接上代码了

from pyhht.visualization import plot_imfs
import numpy as np
from pyhht import EMD
from scipy import signal
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt
import os
import math
import pandas as pd
from scipy.signal import hilbert, chirp


# -*- coding: utf-8 -*-
#查询一分钟数据中的几秒数据
def getOneMinutesSecondData(arr,startSecond,endSecond):
    
    if endSecond == 0:
        endSecond = 60
    beginIndex = startSecond*10240
    print('begin: '+str(beginIndex))
    endIndex = beginIndex+(endSecond-startSecond)*10240
    print('end: '+str(endIndex))
    return arr[beginIndex:endIndex]

#绘制EMD分解后的图形
def plotIMFS(rawSingle):
    decomposer = EMD(rawSingle)
    imfs = decomposer.decompose()
    sizeEMD = len(imfs)
    totalImg = sizeEMD +1
    t = np.linspace(0,1,len(rawSingle))
    
    plt.subplot(totalImg,1,1)
    plt.plot(t,rawSingle)

    for i in range(0,sizeEMD):
        index = i+2
        plt.subplot(totalImg,1,index)
        plt.plot(t,imfs[i])
    return imfs

def plotFFT(data):
    totalLentt = len(data)
    yf1tt=abs(np.fft.rfft(data))/totalLentt 
    sizett = int(totalLentt/2)
    
    yf2tt = yf1tt[range(sizett)]  

    xftt = np.linspace(0,sizett,sizett)        

    plt.subplot(2,1,1)
    plt.plot(xftt[1:sizett],20*np.log(yf2tt[1:sizett]))
    plt.title('FFT db',fontsize=12)  

    plt.subplot(2,1,2)
    plt.plot(xftt[1:sizett],yf2tt[1:sizett])
    plt.title('',fontsize=12)
    return yf2tt
    
def plotEachHHT(imfsData):
    
    result = []
    for i in range (2,len(imfsData)):
        
        if i==6:
            break
        analytic_signal = hilbert(imfsData[i])
        
        t = np.linspace(0,1,len(imfsData[i]))
        
        amplitude_envelope = np.abs(analytic_signal)
        instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))
        instantaneous_frequency = (np.diff(instantaneous_phase) /
                                   (2.0*np.pi) * 1024)
        result.append(instantaneous_frequency)
        fig=plt.gcf()
        fig.set_size_inches(20.5, 10.5)

        plt.subplot(2,1,1)
        plt.plot(t, imfsData[i], label='signal')
        plt.plot(t, amplitude_envelope, label='envelope')
        plt.xlabel("time in seconds")

        plt.subplot(2,1,2)
        plt.plot(t[1:], abs(instantaneous_frequency),label=str(i))
        plt.xlabel("time in seconds")
    return result

def plotSingleHHT(imfsData):
        
    analytic_signal = hilbert(imfsData)
    t = np.linspace(0,1,len(imfsData))

    amplitude_envelope = np.abs(analytic_signal)
    instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))
    instantaneous_frequency = (np.diff(instantaneous_phase) /
                               (2.0*np.pi) * 10240)

    fig=plt.gcf()
    fig.set_size_inches(20.5, 10.5)

    plt.subplot(2,1,1)
    plt.plot(t, imfsData, label='signal')
    plt.plot(t, amplitude_envelope, label='envelope')
    plt.xlabel("time in seconds")

    plt.subplot(2,1,2)
    plt.plot(t[1:], instantaneous_frequency)
    plt.xlabel("time in seconds")
    

以上代码为方法准备阶段，接下来进行读取数据绘制图形

#加载数据  

arrCar = np.loadtxt("/root/Rone/waveData/carData.txt")   

xCar = np.linspace(0,30,len(arrCar))
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(xCar,arrCar)
fig=plt.gcf()
fig.set_size_inches(20.5, 10.5)

这次主要是对上图红色框内的数据进行EMD and HHT，要不然数据太多了会导致EMD分解的分量太多！

dataA = getOneMinutesSecondData(arrCar,5,7)

xDataA = np.linspace(0,30,len(dataA))
plt.subplot(2,1,1)
plt.plot(xDataA,dataA)
fig=plt.gcf()
fig.set_size_inches(18.5, 10.5)

截取到红色框的数据并进行绘图
接着进行EMD模态分解，这里用的是pyhht的库进行的模态分解，由于我们在上面定义好了plotIMFS方法（绘制每个IMF），所以这里直接调用

imfsDataA = plotIMFS(dataA)

接着绘制单个HHT的图形进行查看

plotSingleHHT(imfsCar[6])

上面两张图，第一张图是画出HHT的准备过程，对分量IMF7进行包络线的绘制，第二张图是HHT转换后的结果——我们能够看到100hz左右的信号在1秒钟的变化情况。
接着把所有的IMF分量进行HHT转换绘图。

hhtDataA = plotEachHHT(imfsDataA)

经过hht转换会出现没有意义的负频率，我这里取了绝对值，把各个分量画在一起就会显得非常挤，推荐单独画HHT转换图。

在EMD分解后得到的各个分量中选取所需的分量进行单独分析。

Hello World 1024