小波的秘密2_MATLAB图像多尺度分析

1.MATLAB程序编写步骤

1.把小波w(t)和原函数f(t)的开始部分进行比较，计算系数C。系数C表示该部分函数与小波的相似程度。
2.把小波向右移k单位，得到小波w(t-k)，重复1。重复该部知道函数f结束.
3.扩展小波w(t)，得到小波w(t/2)，重复步骤1,2.
4.不断扩展小波，重复1,2,3.
这里使用的haar小波，缩放函数是[1 1]，小波函数是[1 -1]，是最简单的小波了。

2.MATLAB源代码及分析

clear all;close all;clc;
img=double(imread('Ziheng.jpg'));
[m,n]=size(img);

[LL,LH,HL,HH]=haar_dwt2D(img);  %dwt2(img,'haar')一样
img=[LL LH;HL HH]; %一层分解

imgn=zeros(m,n);
for i=0:m/2:m/2
    for j=0:n/2:n/2
        [LL,LH,HL,HH]=haar_dwt2D(img(i+1:i+m/2,j+1:j+n/2)); %对一层分解后的四个图像分别再分解
        imgn(i+1:i+m/2,j+1:j+n/2)=[LL LH;HL HH];  
    end
end
imshow(imgn)

function [LL,LH,HL,HH]=haar_dwt2D(img)
    [m,n]=size(img);
    for i=1:m       %每一行进行分解
        [L,H]=haar_dwt(img(i,:));
        img(i,:)=[L H];
    end
    for j=1:n       %每一列进行分解
       [L,H]=haar_dwt(img(:,j));
       img(:,j)=[L H];
    end
    %本来分解不应该加mat2gray的，不过为了有好的显示效果就加上了
    LL=mat2gray(img(1:m/2,1:n/2));          %行列都是低频  
    LH=mat2gray(img(1:m/2,n/2+1:n));        %行低频列高频
    HL=mat2gray(img(m/2+1:m,1:n/2));        %行高频列低频
    HH=mat2gray(img(m/2+1:m,n/2+1:n));      %行列都是高频 
end

%haar_dwt.m
function [L,H]=haar_dwt(f)
    %没有做边界处理，图片最好是2^n*2^n型
    n=length(f);
    n=n/2;
    L=zeros(1,n);   %低频分量
    H=zeros(1,n);   %高频分量
    for i=1:n
        L(i)=(f(2*i-1)+f(2*i))/sqrt(2);
        H(i)=(f(2*i-1)-f(2*i))/sqrt(2);
    end
    

3.实验结果分析