「BSOJ2040」 吃西瓜 - Dp/三维最大子长方体

题目描述

说明：此题中出现的所有数全为整数
SubRaY有一天得到一块西瓜,是长方体形的....

SubRaY发现这块西瓜长m厘米,宽n厘米,高h厘米.他发现如果把这块西瓜平均地分成m*n*h块1立方厘米的小正方体,那么每一小块都会有一个营养值(可能为负,因为西瓜是有可能坏掉的,但是绝对值不超过200).

现在SubRaY决定从这m*n*h立方厘米的西瓜中切出mm*nn*hh立方厘米的一块小西瓜(一定是立方体形,长宽高均为整数),然后吃掉它.他想知道他最多能获得多少营养值.(0<=mm<=m,0<=nn<=n,0<=hh<=h.mm,nn,hh的值由您来决定).

换句话说,我们希望从一个m*n*h的三维矩阵中,找出一个三维子矩阵,这个子矩阵的权和最大.

分析

三维最大子长方体。可以先枚举上界，再枚举下界，再枚举前界，再枚举后界，这样就可以讲一个三维的转化为一维的最大子段和，将每一个面看成一个数，用前缀和计算，再进行最大子段和Dp，最后取Max即可。由于可以为空的长方体，所以ans初始化为0。

时间复杂度O(n^5)，可过。

代码

可能可读性不是很好。

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