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诸葛钢铁云
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leetcode动态规划算法
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- leetcode刷题-动态规划06
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代码随想录动态规划part06|322.零钱兑换、279.完全平方数、139.单词拆分322.零钱兑换279.完全平方数139.单词拆分关于多重背包,你该了解这些!背包问题总结篇!322.零钱兑换leetcode题目链接代码随想录文档讲解思路:完全背包整理:完全背包理论基础:装满这个背包可得的最大价值(遍历顺序可以颠倒)零钱兑换2:装满背包有多少种方法(每种方法不强调顺序,组合数)(先遍历物品再遍
- TCP 三次握手与四次挥手
FHKHH
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TCP三次握手与四次挥手知识总结一、TCP连接与断开的核心机制1.三次握手(建立连接)目的:建立客户端与服务端之间的双向传输通道,确保双方都能确认对方的接收和发送能力,为后续的数据传输奠定可靠基础。流程:客户端发送SYN客户端发送SYN报文,请求建立连接,并包含初始序列号(SEQ),此时客户端进入SYN_SENT状态。服务端回应SYN-ACK服务端收到SYN后,回应SYN-ACK,其中ACK为客户
- C进阶 自定义类型
一只自律的鸡
C进阶c语言开发语言
目录前言一结构体二结构体的存储三位段四枚举五联合体总结前言我们之前学习的intchardouble......都是内置类型,但是我们今天所学习的是自定义类型,比如联合体,结构体,枚举一结构体结构体是一些值的集合,这些值统称为成员变量,每个成员都是可以用不同的的基本数据类型结构体的使用场景:结构体的意义在于可以进行封装一个整体的所有变量,这个是十分便捷的,这样就可以不用重复的操作进行重复的定义相同的
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这多冒昧啊
运维githubgit运维自动化自动化脚本脚本
Xshell是一款功能强大的终端模拟软件,主要用于远程连接和管理服务器。它支持多种协议,包括SSH、Telnet、SFTP等,使用户能够通过命令行界面对远程服务器进行操作。Xshell提供了丰富的功能和特点,使其成为系统管理员、开发人员和网络工程师的得力工具。目录一、概述二、自动化脚本在Xshell中的应用案例案例一:自动化系统更新与维护案例二:自动化备份与恢复案例三:自动化网络安全检查三、总结一
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阿贾克斯的黎明
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- 深入剖析 Java 反序列化:FASTjson 漏洞与 Shiro 漏洞
阿贾克斯的黎明
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目录深入剖析Java反序列化:FASTjson漏洞与Shiro漏洞引言Java反序列化原理示例代码FASTjson漏洞分析漏洞成因示例代码防护措施Shiro漏洞分析漏洞成因示例代码(模拟攻击场景)防护措施总结引言在Java应用开发中,反序列化是一项重要的技术,但同时也隐藏着巨大的安全风险。FASTjson和Shiro作为Java开发中常用的工具和框架,其反序列化漏洞曾引发了广泛关注。本文将深入探讨
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lina_mua
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1.引言1.1前端开发的复杂性前端开发涉及HTML、CSS、JavaScript等多种技术,同时还需要考虑性能优化、跨浏览器兼容性、用户体验等问题。随着前端技术的快速发展,开发者面临的挑战也越来越多。1.2本文的目标本文旨在总结前端开发中常见的问题与疑惑,并提供相应的解决方案和应对策略,帮助开发者更好地应对挑战。2.HTML/CSS常见问题2.1布局问题:如何实现复杂的页面布局?问题描述:实现复杂
- 文心一言产品拆解调研报告
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目录一、产品概述二、目标用户与市场定位三、核心功能分析1.功能列表2.功能使用流程3.交互体验四、用户体验评估1.用户视角1.1学习曲线1.2操作流畅度1.3用户心理预期满足程度2.情感设计2.1细节设计与用户情感体验2.2界面与交互符合用户预期3.使用场景3.1高频场景下的操作体验3.2低频或紧急场景下的操作便利性总结五、数据和技术分析1.技术架构1.1技术架构概述1.2核心功能支持与稳定性1.
- Exception:data did not match any variant of untagged enum PyPreTokenizerTypeWrapper at line 69 解决方案
爱编程的喵喵
Python基础课程pythontokenizerPyPreTokenizer解决方案
大家好,我是爱编程的喵喵。双985硕士毕业,现担任全栈工程师一职,热衷于将数据思维应用到工作与生活中。从事机器学习以及相关的前后端开发工作。曾在阿里云、科大讯飞、CCF等比赛获得多次Top名次。现为CSDN博客专家、人工智能领域优质创作者。喜欢通过博客创作的方式对所学的知识进行总结与归纳,不仅形成深入且独到的理解,而且能够帮助新手快速入门。 本文主要介绍了Exception:datadidn
- 【产品经理修炼之道】-产品经理的警钟:当DeepSeek向传统工业软件发起挑战
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产品经理
随着AI技术的飞速发展,工业领域正经历一场深刻的数字化变革。本文深入探讨了以DeepSeek为代表的低成本AI模型如何对传统工业信息系统发起冲击,甚至引发了“软件大灭绝”的危机。01一场由低成本AI引发的“工业软件大变革”当某家年产值10亿元的制造企业,用DeepSeek提供的AI模型替代了沿用十年的SAPBusinessObjects报表系统时,其IT总监在项目总结会上说:“我们每年花300万维
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智能与优化
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、pandas是什么?二、使用步骤1.引入库2.读入数据总结前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:例如:随着人工智能的不断发展,机器学习这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习机器学习,本文就介绍了机器学习的基础内容。提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考一、pandas是什么?示例:pandas是基于Nu
- 多线程3:MFC中用户界面线程的相关操作
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多线程mfcuic++开发语言windows
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importhashlib#实例化md5对象md5=hashlib.md5()#md5.update()方法的参数必须是字节型数据md5.update(bytes(request.POST['password'],encoding="UTF-8"))#以16进制格式存储md5.hexdigest()'''这里有个坑必须注意:md5.update()方法会将每次加密的字符进行拼接,所以每次加密前都要
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目录引言环境准备2.1硬件准备2.2软件准备无人机自主导航与避障系统基础3.1控制系统架构3.2功能描述代码实现:实现无人机自主导航与避障系统4.1数据采集模块4.2数据处理与控制算法4.3通信与远程监控实现4.4用户界面与数据可视化应用场景:无人机智能化与任务执行问题解决方案与优化收尾与总结1.引言无人机自主导航与避障技术是无人机系统实现智能化和高效任务执行的核心功能。基于STM32微控制器,该
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本文我们来寻找隐藏在字符串中的小妖精——最长回文子串。文章目录引言解题思路中心扩展法详细步骤实现代码解题过程可视化代码详解例子讲解例子1:字符串"babad"例子2:字符串"cbbd"例子3:字符串"a"例子4:字符串"ac"总结引言大家好!今天我们来聊一聊一个有趣的问题:如何在一个字符串中找到最长的回文子串。这道题是LeetCode上的第5题,乍一看,好像是在跟我们玩捉迷藏。回文子串是什么?它其
- 深度解析:大模型开源的真与假
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目录大模型企业开闭源策略各异开源大模型的定义与现状开源内容的局限性通常开放的内容实际未开放的关键内容法律与商业模式的约束开源许可证的重要性大模型的定制许可证及其限制性条款商业公司对开源大模型的策略和目的建立生态系统吸引开发者提升品牌形象保持竞争优势技术创新和改进技术与协助开发的挑战训练和推理过程的资源需求差异微调和衍生模型的技术实现及其局限性开源大模型在协作开发中的局限总结大模型的发展开启了AIG
- 【C++】探索Vector:灵活的数据存储解决方案
星霜旅人
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什么都无法舍弃的人,什么也改变不了。前言这是我自己学习C++的第六篇博客总结。后期我会继续把C++学习笔记开源至博客上。上一期笔记是关于C++的string类知识,没看的同学可以过去看看:【C++】代码森林中的STL宝藏工具箱---string类_c++工具箱-CSDN博客https://blog.csdn.net/hsy1603914691/article/details/143967928?s
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目录应用性能优化概述环境搭建与技术栈选择数据库设计优化SpringBoot与MySQL集成优化4.1使用JPA/Hibernate的性能优化4.2连接池的配置与优化4.3分页与查询优化MySQL性能优化5.1索引优化5.2查询缓存与慢查询分析应用性能监控与日志总结与最佳实践应用性能优化概述在高性能应用的构建过程中,我们不仅需要关注数据库性能,还要从以下几个方面进行优化:数据库设计优化:合理设计表结
- Mybatis面试总结(中):MyBatis是否支持延迟加载,其原理是什么?不同xml映射文件,id是否可重复?有哪些Executor执行器?是否可映射 Enum 枚举类?TypeHandler作用?
shanshandeisu
Mybatis面试总结mybatis面试xmljava延迟加载
仅供自学使用,大部分内容来自javaGuide,请支持原版书籍。MyBatis是否支持延迟加载?如果支持,它的实现原理是什么?MyBatis仅支持association关联对象和collection关联集合对象的延迟加载,association指的就是一对一,collection指的就是一对多查询。在MyBatis配置文件中,可以配置是否启用延迟加载:lazyLoadingEnabled=true
- java面试知识点总结-sql篇
weixin_42677025
面试职场和发展sql数据库后端java
年底了,准备离职换工作了,在做面试准备时,发现自己的知识体系太零散,理论知识储备匮乏,之前也没有特别系统的去进行梳理,正好趁这次机会梳理一下知识体系,一方面为面试做准备,另一方面后续工作中设计到相关知识点时可以迅速定位到相关知识点,总结中会夹杂着面试问题或者知识点在工作中的实际应用。sql索引创建时,创建字段顺序对查询速度有影响吗?有关系,索引本身是一个排序的列表,存储这索引值和数据所在行的物理地
- c++中打印任意类型任意长度数组的各种方式
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c++开发语言
目录一、代码二、详细解释1.print函数模板2.array_size函数模板3.print1函数模板4.print2函数模板5.my_begin和my_end函数模板6.print3函数模板7.main函数总结一、代码如下代码给出了5种方式打印任意类型任意长度的数组。这段代码定义了多个模板函数,用于处理数组的相关操作,包括计算数组大小、打印数组元素等。在main函数中,创建了一个整数数组a和一个
- linux内核代码-注释详解:inet_create
薇儿安蓝
linux网络
/*linux-5.10.x\net\ipv4\af_inet.c*主要作用是分配和初始化一个新的网络套接字,并将其添加到系统的网络套接字表中。总结:套接字创建:首先会调用sock_create()函数创建一个新的套接字实例,该函数返回一个指向structsocket结构体的指针,表示创建的套接字套接字类型和协议设置:根据指定的协议类型,函数会设置套接字的类型和协议族。常见的协议族包括IPv4(A
- 大模型专栏博文汇总和索引
Donvink
大模型transformer深度学习人工智能语言模型
大模型专栏主要是汇总了我在学习大模型相关技术期间所做的一些总结和笔记,主要包括以下几个子专栏:DeepSeek-R1AIGC大模型实践Transformer多模态系统视频理解对比学习目标检测目标跟踪图神经网络大模型专栏汇总了以上所有子专栏的论文,目前暂时先按照不同的技术领域划分子专栏,子专栏之间的内容可能会有交集,不完全是独立的。为了方便查阅相关模块的内容,故以此文章进行汇总与索引。一、DeepS
- 技术大咖面对面 | 网易技术大佬的自我修养
网易数智
网易云信技术干货人工智能通信经验分享程序员创富实时音视频业界资讯
技术人的成长是一个长期的过程,从一个懵懂的青涩少年,到一个具有一定影响力的技术专家,伴随的是自己能力的提升、认知的升级、影响力的壮大。都说成长没有捷径,但有方法,那这条成长的路,我们要怎么走,才能少走弯路,更快前行呢?基本素养根据自己这么多年的亲身经历,以及周围同事的成长路径,我总结了下面六条技术人应当具备的基本素养,作为我们技术之路能够走得更远,走得更顺的基石。1长期学习技术人的底气来自于技术。
- 【二分查找 图论】P10050 [CCO2022] Alternating Heights|普及
闻缺陷则喜何志丹
#洛谷普及图论c++洛谷二分查找滑动窗口身高学生
本文涉及的基础知识点本博文代码打包下载C++二分查找C++图论C++算法:滑动窗口及双指针总结[CCO2022]AlternatingHeights题目描述Troy计划给CCO的学生拍一张合影,他向你寻求帮助。有KKK个学生,编号从111到KKK。Troy忘记了学生的身高,但他记得没有两个学生的身高相同。Troy有一个序列A1,A2,…,ANA_{1},A_{2},\ldots,A_{N}A1,A
- Spring 学习笔记(一)Spring两大核心技术IOC控制反转/DI依赖注入和AOP面向切面 案例 | 优化传统的Web开发 | MVC架构DAO层与Service层之间的解耦
「已注销」
#SSMSpring
文章目录参考资料运行环境一、Spring概述1.1Spring产生背景1.2两大核心技术IOC/DI+AOP二、Spring核心技术2.1IOC/DI2.1.1案例:IOC实现解耦2.1.2IOC/DI使用总结2.2AOP2.2.1案例:AOP实现日志打印2.2.2AOP使用总结:三、总结参考资料SPOC运行环境windows10IDEA2021.1专业版JDK8Spring-5.0.5一、Spr
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理