题解 大数拆分 POJ 2429

题意：给出两个数的gcd和lcm 求这两个数，要求为这两个数相加是所有满足条件的数的最小的那一对。

做法：关于gcd和lcm有两个基本公式。1.a*b=gcd*lcm 2.a=k1*gcd,b=k2*gcd,c=lcm/gcd,得 k1*k2=c; 

   由公式2可得。对c进行拆分后所得所有因子，可任意分配给k1和k2.（前提是两个相同的因子不能同时给k1和    k2，否则会导致a,b不互质）

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 gcd(int64 a,int64 b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int64 mult_mod(int64 a,int64 b,int64 c)//计算a*b%c
{
    int64 ret=0;
    int64 tmp=a;
    a%=c,b%=c;//保证a,b小于c，节约计算时间。
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            ret+=tmp;
            if(ret>c)   ret-=c;
        }
        tmp<<=1;
        if(tmp>c)tmp-=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
int64 pow_mod(int64 a,int64 n,int64 mod)//计算a^n%mod
{
    int64 ret = 1;
    int64 tmp = a%mod;
    while(n)
    {
        if(n & 1)ret = mult_mod(ret,tmp,mod);
        tmp = mult_mod(tmp,tmp,mod);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}
bool check(int64 a,int64 n,int64 x,int64 t)//判断是不是合数
{
    int64 ret = pow_mod(a,x,n);
    int64 last = ret;
    for(int i = 1;i <= t;i++)
    {
        ret = mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret == 1 && last != 1 && last != n-1)return true;//合数
        last = ret;
    }
    if(ret != 1)return true;
    else return false;
}
bool Miller_Rabin(long long n,int k)//米勒罗宾（判断是不是素数）
{
    if( n < 2)return false;
    if( n == 2)return true;
    if( (n&1) == 0)return false;//偶数
    long long x = n - 1;
    long long t = 0;
    while( (x&1)==0 ){x >>= 1; t++;}
    srand(time(NULL));
    for(int i=0;i=n)
    p=pollard_rho(p,c--);//值变化，防止死循环k
    findfac(p,k);
    findfac(n/p,k);
}
int64 mins,aa,bb;int top;
void dfs(int64 a,int64 b,int p)//将所有质数进行分配
{
    if(a+b>=mins) return;
    if(p==top)
    {
        if(a+b>1;tot=0;
        c=l/g;
        findfac(c,107);
        top=0;
        sort(factor,factor+tot);
        for(int i=0;ibb) swap(aa,bb);
        printf("%I64d %I64d\n",aa,bb);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ghh1995/p/4349010.html