HMM的(五个基本要素，三个假设，三个解决的问题)

了解HMM的人们，都知道HMM有五个基本要素，三个假设和解决的三个问题：

首先看下HMM的 五个基本要素：

HMM是个五元组 λ    ＝（ S , O , π  ， A ， B ）

S:状态值集合，O：观察值集合， π ：初始化概率，A：状态转移概率矩阵，B：给定状态下，观察值概率矩阵

其次，回忆下HMM的 三个假设：

1、有限历史性假设，p(si|si-1,si-2,...,s1) = p(si|si-1)

2、齐次性假设，（状态与具体时间无关），P(si+1|si)=p(sj+1,sj)

3、输出独立性假设，输出仅与当前状态有关，P(o1,...ot|s1,...st) = P(ot|qt)

最后，来说下HMM解决的 三个问题：

1：评估问题， 已知模型参数  λ = (A, B, π),计算某个观测序列发生的概率，即求P(O| λ )

2：解码问题，给出观测序列O和模型μ，怎样选择一个状态序列S(s1,s2,...st+1),能最好的解释观测序列O

3：学习问题，如何调整模型参数 λ=(π, A, B), 使得P(O|λ)最大？