双电子两个格点Hubbard模型严格对角化

考虑如下体系，对应H2分子

这四个基地都可以用产生算符写出，最后可以得到哈密顿量矩阵

最终得到基态能量，对应以及对应的系数，对应的基态波函数为

前面的是反对称态，后面是对称的双占据态，还有一种方法是使用变分波函数

这个波函数带一个参数g，直接可以得到体系的能量

 

Let us start with building the basis for a system with L sites and fixed electron
numbers N↑ and N↓.

For the Hubbard model it is convenient to first sort the electrons by the spin
index, then by the lattice index, i.e.

、

所以18.11对应状态(2,4)编码，或者将这个二维数用一维数组重新编码，这样就能完成对基组的编码，下面还需要进行对哈密顿量的编码操作