Codeforces C. Uncle Bogdan and Country Happiness (树型递推)

传送门

题意： 给出一颗根节点为 1 的树，对于每个节点 i，有 p[i] 个人的家在节点 i 上。
一开始所有人都在根节点上，然后每个人会往家沿着最短路走。每个人出发时有一个心情，可能是好心情也可能是坏心情，在经过一条边时，心情可能由好变坏，但是不可能由坏变好。
每个点有一个幸福检测器，最后的检测结果为：所有经过该节点的人中，好心情的人数减坏心情的人数。
现在给出每个 h[i] ，问有没有可能最后每个节点的检测结果恰好为 h[i] 。

思路：

• 刚开始看完题就一头懵，有点点思路但还是太菜，码力不得行啊。
• 感谢大佬博客的启发，非常详细易懂。

代码实现：

#include
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int t, n, m, ok;
int p[N], h[N], f[N][3];
vector<int> g[N];

void dfs(int u, int fa){
    if(g[u].size()==1 && u!=1){  //如果是叶子节点
        if(p[u]<abs(h[u]) || (h[u]+p[u])%2) {ok = 0; return;}
        f[u][1] = (h[u]+p[u])/2; //最少开心的人数
        f[u][2] = p[u]-f[u][1];  //不开心的人数
        return;
    }
    for(int i = 0; i < g[u].size(); i ++){ //如果不是叶子节点
        int v = g[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        f[u][1] += f[v][1];  //最少开心的人数
        f[u][2] += f[v][2];  //不开心的人数
    }
    f[u][2] += p[u]; //最大不开心人数
    int sum = f[u][1] + f[u][2];
    if(sum < abs(h[u])) {ok = 0; return;}
    int x = (sum+h[u])/2, y = sum-x;  //该层应该的开心，不开心人数
    if((sum+h[u])%2 || x<f[u][1]) {ok = 0; return;}
    f[u][1] = x, f[u][2] = y;
}

signed main()
{
    IOS;

    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            f[i][1] = f[i][2] = 0;
            g[i].clear();
        } ok = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> p[i];
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> h[i];
        for(int i = 1; i < n; i ++){
            int u, v; cin >> u >> v;
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        dfs(1, 0);
        cout << (ok ? "YES" : "NO") << endl;
    }

    return 0;
}