牛客网 NC14132 贝伦卡斯泰露 DFS

1. 题目描述

1.1. Limit

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1.2. Problem Description

贝伦卡斯泰露，某种程度上也可以称为古手梨花，能够创造几率近乎为0的奇迹，通过无限轮回成功打破了世界线收束理论。和某科学者不同，贝伦并不在意世界线收束的那套理论，作为奇迹之魔女，贝伦的爱好只在于品茶。作为品茶的消遣，贝伦正在解一道简单的谜题。

给出一个长度为n的数列 $A_i$，问是否能将这个数列分解为两个长度为 $n/2$ 的子序列，满足

• 两个子序列不互相重叠。
• 两个子序列中的数要完全一样，$\{1,2\}=\{1,2\}$ ，$\{1,2\}\ne \{2,1\}$。

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1.3. Input

第一行，一个正整数 $T$ ，表示数据组数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据的第一行，一个正整数 $n$，第二行 $n$ 个正整数 $A_i$。

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1.4. Output

每组数据输出一行，如果可以完成，输出Frederica Bernkastel，否则输出Furude Rika。

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1.5. Sample Input

3
4
1 1 2 2
6
1 2 3 4 5 6
4
1 2 2 1

1.6. Sample Output

Frederica Bernkastel
Furude Rika
Furude Rika

1.7. Source

牛客网 NC14132 贝伦卡斯泰露

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2. 解读

DFS

维护两个数组 $listA$ 和 $listB$， 在每遇到一个匹配的元素 $A_i$ 时，会进入分岔点，如果该元素 $A_i$ 进入队列 $listB$ 后能够搜索完全部元素，则搜索完成。

如果 $listA$ 中的元素数列超过所有元素数列 $n$ 的一半，即 $listA.size()>n/2$，则回退到上一步，让元素进入$listB$。

重复上述步骤即能遍历所有情况。

比如如下测试用例。

1
6
1 1 2 1 1 2

$$Table1.\text{计算过程表}$$

序号	$listA$	$listB$	入队元素	备注
1	1	$null$	1	初始化
2	1	1	1	入队 B
3	1 2	1	2	入队 A
4	1 2 1	1	1	入队 A
5	1 2 1 1	1	1	队A元素4 > 3
6	1	$null$		回退
7	1 1	$null$	1	入队 A
8	1 1 2	$null$	2	入队 A
9	1 1 2	1	1	入队B
10	1 1 2	1 1	1	入队B
11	1 1 2	1 1 2	2	入队B
12	1 1 2	1 1 2		搜索完成

3. 代码

#include 
using namespace std;
int list[41], listA[41], listB[41], t, n;

//i,j分别表示listA[],listB[]中元素个数,id表示当前匹配元素下标
bool dfs(int i, int j, int id)
{
    if (i > n / 2 || j > n / 2) {
        // 若子序列中元素个数大于总元素个数的一半，停止搜索
        return 0;
    }
    if (id > n) {
        // 若已搜索完全部元素，搜索完成
        return 1;
    }
    //当前元素匹配,加入到listB[]
    if (list[id] == listA[j + 1]) {
        listB[j + 1] = list[id];
        // listB长度加一，继续递归
        if (dfs(i, j + 1, id + 1)) {
            // 若搜索完成，结束搜索
            return 1;
        }
    }
    //即使相等也加入listA[]或者不相等加入到listA[]
    listA[i + 1] = list[id];
    // listA长度加一，递归
    return dfs(i + 1, j, id + 1);
}
int main()
{
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> list[i];
        listA[1] = list[1];
        puts(dfs(1, 0, 2) ? "Frederica Bernkastel" : "Furude Rika");
    }
    return 0;
}

注：代码参考自v5zsq 的CSDN博客

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