好多牛牛

好多牛牛

题目描述

给出一个字符串S，牛牛想知道这个字符串有多少个子序列等于"niuniu"
子序列可以通过在原串上删除任意个字符(包括0个字符和全部字符)得到。
为了防止答案过大，答案对1e9+7取模

示例输入
“niuniniu”

输出
3

说明
删除第4，5个字符可以得到"niuniu"
删除第5，6个字符可以得到"niuniu"
删除第6，7个字符可以得到"niuniu"

解析

本题目使用动态规划的算法求解。
案例中，在niuniniu中找模式串niuniu，我们在输入串中匹配模式串，模式串中每个字符的匹配次数只和前一个字符有关，因为只有出现了前一个字符，后一个字符才能匹配成功，除了第一个字符（出现一次匹配一次，因为没有前缀）。

输入\模式串匹配次数	n	i	u	n	i	u
null	0	0	0	0	0	0
n	1	0	0	0	0	0
i	1	1	0	0	0	0
u	1	1	1	0	0	0
n	2	1	1	1	0	0
i	2	3	1	1	1	0
n	3	3	1	2	1	0
i	3	6	1	2	3	0
u	3	6	7	2	3	3

从上表可以看出，每输入一个字符，对应模式串的子串匹配量就增加前一个字符的匹配量，用一个简单的例子表示：

在aaabb中匹配模式串ab，当输入到 b 的时候，a 已经输入了 3 次，因此模式串 ab 的匹配次数要加上模式串前一个字符 a 的匹配次数；当输入第二个 b 的时候，再加上模式串中前一个字符的匹配次数，因此ab一共匹配了6次。

案例中，当输入最后一个u的时候，子串ni已经匹配了6次，即是说，在新输入的u前面，有6个ni可以和新的u组成niu，因此，模式串niu的匹配次数 1(原有)+6=7；子串niuni匹配了3次，模式串niuniu的匹配次数 0+3=3 。

设一个长度为模式串pattern.size()+1的数组dp[]，为了统一计算，即每个字符只和前一个字符匹配次数有关，设 dp[0] = 1，这样每次出现模式串的第一个字符，也可以计算dp[1]+=dp[0]，即自增。

const int mod = 1e9+7;
class Solution {
public:
    int solve(string s) {
        // write code here
        string pattern = "niuniu";
        vector<int> dp(pattern.size()+1, 0);
        dp[0] = 1;
        
        for(char &c : s)
            for(int i = 0; i < pat.size(); i++)
                if(pattern[i] == c)
                    dp[i+1] = (dp[i+1] + dp[i]) % mod;

        return dp[pattern.size()];
    }
};