Java实现 LeetCode N皇后（回溯+dfs）

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],

["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

提示：

皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一到七步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
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：每一行进行摆放皇后的尝试，从第一个位置开始，直到无法满足摆放要求，然后开始回溯。

class Solution {
    Set col = new HashSet<>();//存储列
    Set row = new HashSet<>();//存储行
    List> ans = new LinkedList<>();
    public List> solveNQueens(int n) {
        //一行，一列一个皇后，总共n个皇后，用到回溯
        char[][] matrix = new char[n][n];
       // vis = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(matrix[i], '.');
        }
        //从第一个位置开始放皇后
        dfs(0, 0, matrix, n);
        /*List> trueAns = new LinkedList<>();
        for (List list : ans) {
            trueAns.add(list);
        }*/
        return ans;
    }

    private void dfs(int x, int y, char[][] matrix, int n) {
        if (row.size() == n && col.size() == n) {
            List list = new LinkedList<>();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                list.add(String.valueOf(matrix[i]));
            }
            ans.add(list);
        }
        
        //vis[x][y] = 1;
        //for (int i = 0; i < n; i++) {
           // if (row.contains(i)) continue;
            for (int j = 0; j < n; j++) {//要满足不在同一对角线上
                if (!col.contains(j) && hlep(x, j, matrix, n)) {
                    matrix[x][j] = 'Q';
                    col.add(j);
                    row.add(x);
                    dfs(x + 1, j, matrix, n);
                    //vis[i][j] = 0;
                    matrix[x][j] = '.';
                    row.remove(x);
                    col.remove(j);
                }
            }
       // }
    }

    private boolean hlep(int x, int y, char[][] matrix, int n) {
        int i = x + 1;
        int j = y + 1;
        while (i < n && j < n) {//主下对角线
            if (matrix[i][j] == 'Q') return false;
            i += 1;
            j += 1;
        }
        i = x - 1;
        j = y - 1;
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (matrix[i--][j--] == 'Q') return false;
        }
        i = x - 1;
        j = y + 1;
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (matrix[i--][j++] == 'Q') return false;  
        }
        i = x + 1;
        j = y - 1;
        while (i < n && j >= 0) {
            if (matrix[i++][j--] == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
}