NOI 2020 游记

Day -1

到了长沙一中，发现和陈太阳分到了一个宿舍，rp++，然后和舍友颓了一个晚上。

Day 0

上午开幕式，差点没位置坐，暗示我今年没了？

下午笔试，好像有几个笔试题库上没有的题。不过这是小问题，都很水，NOI 唯一能 AK 的一场比赛。

最后晚上和舍友聊了聊，还是颓了一个晚上，打了个平衡树睡觉了。

Day 1

高二老年选手考前特别紧张，身体都有点发抖，努力克制住进了考场。

开题，过了大概 20min 左右发现这 T1 好像是个裸矩阵乘法，开始码。

大致 1h 的时候码完（键盘实在是不习惯，码了很久）

然后自闭的时候到了，我写了大致形如下面的代码：

for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++) if (a[i][j] > -inf)
for (int k = 1; k <= n; k++) if (b[j][k] > -inf)
...

我完全没有研究过计算机底层运行原理，这玩意儿跑了足足 4s+。

到了 2h 多的时候，我突发奇想把第三重循环内的 if 去掉了，结果从 4s 变成了 0.4s，当场懵逼。

就这么浪费了一个多小时，真的自闭了，当时想着稳住心态就拿个 Ag 吧。

开 T2。

$m\le 22$ 想了一会儿，感觉先把问题容斥一下转化成链并大小就至少可以 $O(2^{m}m\log n)$，然而如果把链并再容斥一下变成链交 fwt 就可以 $O(2^{m}m)$ 了。

由于不敢浪，赶紧码了这个暴力过了样例。随后想到一个 $O(n^2)$ dp，$f(i,j)$ 表示以 $i$ 为根的子树，所有上节点深度 $\ge j$ 的路径都已经满足要求了，此时的方案数。

转移的话大概要支持区间加，区间 set 成 0，按位乘的线段树合并。现场写了一半，以为线段树合并不能支持区间加（我好菜啊），于是扔了，最后写了个 simple 的 dp，拿了 64 暴力。

开 T3。

$O(nQ)$ 二维前缀和送分，以及性质 A 是个裸莫队 $O(n\sqrt{n}\log n)$ 就能过了。性质 B 想了想不太会，扔了，于是默认性质 C 也是很难的。然后想想要不要写个四维莫队啥的，但是感觉 $O(n^{7/4}\log n)$ 和 $O(n^2)$ 没有区别，而且根本没写过四维莫队，所以就不浪了。

此时距离考试结束大概还有 30min 的样子，然后我前前后后检查了一通，三个题暴力确认都过样例了并且数据分治没写错，数组有没有开小，有没有忘开 long long 等等，此时大概还剩 15min。这时候没事干了，看了一眼性质 C，懵逼了——这 tm 什么傻逼部分分，为啥放在最后啊！

冷静了一下，发现要写个链表，主席树，还要再多判个数据分治，看看仅剩的 10min，草，自闭了。遗憾离场。

下午查分日常紧张到爆炸，没有任何对拍，好的是写的分一分没挂，204，但是好低啊。

后来听说 rk50 240，去掉集训队队线大概也有 220~230，我看来是没戏了。

Day 2

抱着稳住 Ag 的想法开打了。看完 T1，一点思路都没有，自闭了。10min 过去了，20min 过去了，还是没思路……看看暴力分，这 nm 只有 20 分爆搜打锤子……

上了个厕所冷静了一下，发现 $m\ge n-1$ 必然有解，而且随便设定一个贪心策略归纳也是非常好证的。然后 $m\ge n-2$ 的时候就相当于把 $n$ 个点分成两拨，分别变成 $m=n-1$ 的情况。如果不能分成这样的两拨那么必然无解。

于是 bitset 优化一下 dp 就行了，写完 assert 了一下看看方案合不合法，调了调过样例了。这个时候大概过了快 2h 了。

看 T2，草这什么玩意儿，一点思路都没有，先看 T3 吧。

T3 是个弦图题，我还在紧张忘了 MCS 咋写了，看看部分分，发现 $n\le 2000,m\le 4000$ 根本不会，幸好还有 A,B 的特殊性质点。边权全部相同，我想了想盲猜是个最短路，简单的证了一下感觉是对的，写了一发过样例了。特殊性质 B 也不难，写个 dp 就行了。T3 拿了 45，感觉没有更多分可以拿了，回去看 T2。

T2 真 ** 难，想了半天没有任何思路，索性就判了一下孤立点和深度 $\le 2$ 的树，拿 16 分走人。

考试的最后一个多小时无所事事，想打 T2 爆搜又懒得打（大雾，感觉过不了几分），考场上没想到有人爆搜剪枝能过十几二十分，不然肯定莽一波了。

下午查分的时候腿都吓软了，生怕自己 T1 挂分，那怕不是连 Ag 都没了（事实证明 Day2 不考都有 Ag 的）。而且查分推迟了好久，最后看到了自己的分：100+16+40，啊 T3 忘判 -1 了，myy 果然把 -1 放在了 A,B 的特殊性质里。

两天总分加上笔试 460，感觉有不少分都很可惜吧，要是打个 480 就稳了，460 多半比队线低几分。

最后出分，队线 447，草我居然进队了，不用高考了啊啊啊！！！

cx 哥哥和队线一分不差，压线王名副其实！这次 NFLS 总共 5 Au 回归巅峰状态，哥哥们太强了！

打了两天暴力莫名其妙进队了，感觉自己整个高中攒的 rp 终于用上了啊！