TensorFlow训练二次函数

我们建造一个完整的神经网络

我们将训练一个二次函数y=x*x-0.5，包括添加神经层，计算误差，训练步骤。

构建所需的数据。 这里的x_data和y_data并不是严格的一元二次函数的关系，因为我们多加了一个噪点noise，这样看起来会更像真实情况。

x_data = np.linspace(-1, 1, 300, dtype=np.float32)[:, np.newaxis]
noise = np.random.normal(0, 0.05, x_data.shape).astype(np.float32)
y_data = np.square(x_data) - 0.5 + noise

利用占位符定义我们所需的神经网络的输入。 tf.placeholder()就是代表占位符，这里的None代表无论输入有多少都可以，因为输入和输出都只有一个特征，所以这里都是1。

xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

接下来，我们就可以开始定义神经层了。 通常神经层都包括输入层、隐藏层和输出层。这里的输入层只有一个属性， 所以我们就只有一个输入；隐藏层我们假设有10个神经元； 输出层和输入层的结构是一样的，所以我们的输出层也是只有一层。 所以，我们构建的是——输入层1个、隐藏层10个、输出层1个的神经网络。

# 隐藏层，激励函数为TensorFlow自带的tf.nn.relu
hidden_Weights = tf.Variable(tf.random_normal([1, 10]))
hidden_biases = tf.Variable(tf.zeros([1, 10]) + 0.1)
hidden_layer = tf.nn.relu(tf.matmul(xs, hidden_Weights) + hidden_biases)

# 输出层，不需要激励函数
output_Weights = tf.Variable(tf.random_normal([10, 1]))
output_biases = tf.Variable(tf.zeros([1, 1]) + 0.1)
prediction = tf.matmul(hidden_layer, output_Weights) + output_biases

计算预测值prediction和真实值的误差，对二者差的平方求和再取平均。

loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction), reduction_indices=[1]))

接下来，我们利用GradientDescentOptimizer来最小化误差loss。

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

下面，我们让机器训练吧。我们让机器学习1000次，机器学习的内容是train_step，用 Session 来 run 每一次 training 的数据，逐步提升神经网络的预测准确性。每50步我们输出一下机器学习的误差。

session = tf.Session()
init = tf.global_variables_initializer()
session.run(init)

for i in range(1000):
    # 训练
    session.run(train_step, feed_dict={xs: x_data, ys: y_data})
    if i % 50 == 0:
        # 输出误差
        print(session.run(loss, feed_dict={xs: x_data, ys: y_data}))

训练的结果为：

0.45505300
0.01627140
0.00706166
0.00655277
0.00633455
0.00616494
0.00601985
0.00589210
0.00577352
0.00565306
0.00553244
0.00541153
0.00527759
0.00512993
0.00498288
0.00483543
0.00468928
0.00455415
0.00442295
0.00430277

通过输出的结果可以看出，误差在逐渐减小，我们的训练取得了很好的效果。