牛牛和羊羊猜数字游戏 java
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*
* 牛牛和羊羊在玩一个有趣的猜数游戏。在这个游戏中,牛牛玩家选择一个正整数,羊羊根据已给的提
示猜这个数字。第i个提示是"Y"或者"N",表示牛牛选择的数是否是i的倍数。
例如,如果提示是"YYNYY",它表示这个数使1,2,4,5的倍数,但不是3的倍数。
注意到一些提示会出现错误。例如: 提示"NYYY"是错误的,因为所有的整数都是1的倍数,所以起始元素
肯定不会是"N"。此外,例如"YNNY"的提示也是错误的,因为结果不可能是4的倍数但不是2的倍数。
现在给出一个整数n,表示已给的提示的长度。请计算出长度为n的合法的提示的个数。
例如 n = 5:
合法的提示有:
YNNNN YNNNY YNYNN YNYNY YYNNN YYNNY
YYNYN YYNYY YYYNN YYYNY YYYYN YYYYY
所以输出12
输入描述:
输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10^6),表示已给提示的长度。
输出描述:
输出一个整数,表示合法的提示个数。因为答案可能会很大,所以输出对于1000000007的模
示例1
输入
5
输出
12
*/
/**
*
思路：1.第i个数是素数，那么dp[i]=dp[i-1]*2，这是因为素数和前面的所有数都没有依赖关系，因此
YN都行
2.第i个数不是素数，且不是素数的幂次，也就是像6这样的数字，你会发现，它已经被2,3唯
一确定了，例如23分别是YY，那么6一定是Y，23分别是YN或NY或NN，6一定是N，所以说这时候有dp
[i]=dp[i-1]
3.第i个数不是素数，且是素数的幂次，它不能唯一确定，比如4，当2为Y时，4不确定，可以
是Y，也可以是N。将4和2放入集合，若2取，4必定取，所以有NN，YN，YY三种情况。
那么引申一下，加入8就是3个元素的集合，共4种情况，9就是2个元素的集合（3、9），有3种情况，以
此类推。最后将这些情况相乘即可，因为这些集合之间相互不影响
*/
package test;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int n = sc.nextInt();
System.out.println(solve(n));
}
}
private static long solve(int n) {
boolean[] include = new boolean[n + 1];
//用 int 会溢出
long p = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!include[i]) {
int count = 1;
//求素数与素数的乘积，下面的循环可以得到所有i以内的值
for (int j = i; j <= n; j += i) {
include[j] = true;
}
//求素数的幂，用 int 会溢出，一个有两种情况，两个有三种情
况，三个有四种情况，以此类推
for (long j = i; j <= n; j *= i) {
count++;
}
p = (p * count) % 1000000007;
}
}
return p;
}
}