2019 GDUT Winter Personal Training Contest III (Div. 2) A题 QAQ 题解

2019 GDUT Winter Personal Training Contest III (Div. 2) A题 QAQ 题解

题目见 ：

http://codeforces.com/group/NVaJtLaLjS/contest/236618/problem/A

题目大意：

给出一串大写字符串s（长度小于等于100），求里面所有"QAQ"的个数（可以不相邻，即“Q…A…Q”）

思路：

观察发现，每个“QAQ”均以一个“A”为核心，那么我们只需要记录每个“A”左右各自的“Q”的数目相乘，再将结果加起来，就可以实现。

一次优化：

记录每个“A”左右的“Q”可以使用前缀数组 f[i] 表示从第 0 位到第 i 位总共有多少个“Q”，那么对于当前字符是A的第i位，(f[n-1]-f[i]) 就表示这个字符右边的Q个数，f[i]表示左边Q的个数。

实现：

#include
#include
#include
using namespace std;
int main() 
{
	int sum=0;
	int n,i,f[101];
	char s[101];
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分割线下为处理部分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
	f[0]=(s[0]=='Q');   						  //把第一个位置特判
	for (i=1;i<=n-1;i++)
		if (s[i]=='Q') f[i]=f[i-1]+1;			//预处理前缀函数f
		else f[i]=f[i-1];
	for (i=1;i<=n-1;i++)
		if (s[i]=='A') sum+=(f[n-1]-f[i])*f[i];	
	printf("%d\n",sum);	
	return 0;
}