欧几里得辗转相除法

欧几里德算法又称辗转相除法，是用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式 gcd  (a, b) = gcd (b, a mod b)。(greatest common divisor，简写为gcd)

最大公约数不仅能解决求解最大公约数的问题，也能帮助来找到最小公倍数等相关问题，在实际运用中十分广泛。

该算法的程序执行流程是：

     ⒈ 首先设r为a/b所得余数即 r = a % b （0≤r

    2  如果r= 0，程序结束；b 即为最大公约数。

    3  如果r!= 0 ：则将b赋给a， r赋给b ，又返回执行第一步。

下面给出两种代码版本

1.非递归版

2 递归版