Numpy学习总结二
1.数组运算
加减乘除
import numpy as np
x =np.arange(4)
print("x =",x)
print("x+5 =",x+5)
print("x-5 =",x-5)
print("x*2 =",x*2)
print("x/2 =",x/2)
print("x//2=",x//2) #向下整除运算
x = [0 1 2 3]
x+5 = [5 6 7 8]
x-5 = [-5 -4 -3 -2]
x*2 = [0 2 4 6]
x/2 = [0. 0.5 1. 1.5]
x//2= [0 0 1 1]
负数、指数、模运算
print("-x =", -x)
print("x ** 2 =", x**2)
print("x % 2 =", x%2)
-x = [ 0 -1 -2 -3]
x ** 2 = [0 1 4 9]
x % 2 = [0 1 0 1]
运算数算符（array，数字）
np.add ： 加法运算
np.subtract： 减法运算
np.negative ： 负数运算
np.multiply ： 乘法运算
np.divide： 除法运算
np.floor_divide ：向下整除运算（3//2=1）
np.power：指数运算
np.mod：模/余数（9%4=1）
2.绝对值abs(),np.absolute()
x=np.array([-2,-3,-5,1,5,6])
abs(x)
array([2, 3, 5, 1, 5, 6])
np.absolute(x)
array([2, 3, 5, 1, 5, 6])
3.三角函数
np.pi是π
定义一个角度数组
theta=np.linspace(0,np.pi,3)
print("theta =",theta)
print("sin(theta) =",np.sin(theta))
print("cos(theta) =",np.cos(theta))
print("tan(theta) =",np.tan(theta))
theta = [0. 1.57079633 3.14159265]
sin(theta) = [0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16]
cos(theta) = [ 1.000000e+00 6.123234e-17 -1.000000e+00]
tan(theta) = [ 0.00000000e+00 1.63312394e+16 -1.22464680e-16]
逆三角函数
x=[-1,0,1]
print("x =",x)
print("arcsin(x) =",np.arcsin(x))
print("arccos(x) =",np.arccos(x))
print("arctan(x) =",np.arctan(x))
x = [-1, 0, 1]
arcsin(x) = [-1.57079633 0. 1.57079633]
arccos(x) = [3.14159265 1.57079633 0. ]
arctan(x) = [-0.78539816 0. 0.78539816]
4.指数运算
x=[1,2,3,4]
print("x =",x)
print("x^2 =",np.power(x,2))
print("e^x =",np.exp(x))
print("2^x =",np.exp2(x))
print("3^x =",np.power(3,x))
x = [1, 2, 3, 4]
x^2 = [ 1 4 9 16]
e^x = [ 2.71828183 7.3890561 20.08553692 54.59815003]
2^x = [ 2. 4. 8. 16.]
3^x = [ 3 9 27 81]
5.高级的通用函数特性
指定输出：通过out（ ）将计算结果直接写到期望的存储位置
x = np.arange(5)
y = np.empty(5)
np.multiply(x,10,out=y)
y
array([ 0., 10., 20., 30., 40.])
y = np.zeros(10)
np.power(2,x,out=y[::2])
y
array([ 1., 0., 2., 0., 4., 0., 8., 0., 16., 0.])
聚合
使用reduce（），求所有元素和
x=np.arange(1,6)
np.add.reduce(x)
15
使用reduce（），求所有元素的乘积
np.multiply.reduce(x)
120
存储每次计算的中间结果，使用accumlate
np.add.accumulate(x)
array([ 1, 3, 6, 10, 15], dtype=int32)
np.multiply.accumulate(x)
array([ 1, 2, 6, 24, 120], dtype=int32)
数组值求和
L = np.random.random(100)
L
array([0.49136078, 0.01839103, 0.91991384, 0.13177381, 0.2600643 ,
0.02923518, 0.77325755, 0.49521021, 0.33113434, 0.45574834,
0.47412162, 0.00349015, 0.49932288, 0.44589546, 0.93984767,
0.99619881, 0.52594216, 0.93943259, 0.44115789, 0.7313022 ,
0.2776895 , 0.13577211, 0.43562387, 0.19791174, 0.47942354,
0.52009533, 0.97920912, 0.71076579, 0.64008585, 0.16527465,
0.69195523, 0.25584534, 0.7037558 , 0.30470035, 0.71743962,
0.90586747, 0.60296546, 0.681635 , 0.9045025 , 0.7556861 ,
0.93369632, 0.6550494 , 0.41460599, 0.97717921, 0.6634018 ,
0.56156024, 0.67212571, 0.43282254, 0.5231683 , 0.125154 ,
0.45976559, 0.32560204, 0.73702699, 0.49125856, 0.50577858,
0.64917083, 0.77767602, 0.04877991, 0.07148761, 0.24692516,
0.50769548, 0.43002011, 0.23512407, 0.88430909, 0.13330183,
0.45815716, 0.61568217, 0.33277298, 0.86144233, 0.04992675,
0.63823345, 0.25705266, 0.98923296, 0.35974098, 0.03186842,
0.91909251, 0.31016726, 0.55669283, 0.02614912, 0.44098185,
0.04383869, 0.92567677, 0.84858238, 0.32614017, 0.92564057,
0.66674633, 0.73754385, 0.163653 , 0.67709575, 0.34734872,
0.54384472, 0.50135868, 0.10911624, 0.75514575, 0.7312519 ,
0.02659235, 0.90753253, 0.34714445, 0.36755756, 0.38999918])
#python中求和，sum（）
sum(L)
50.62069360714714
#Numpy中求和，np.sum( )
np.sum(L)
50.62069360714715
最大值和最小值
np.min( )和np.max( )
w = np.random.random(1000)
np.min(L),np.max(L)
(0.003490149101228579, 0.9961988098161547)
R = np.random.random((3,4))
R
array([[0.97113853, 0.65904247, 0.41905622, 0.66157014],
[0.69910756, 0.33874723, 0.70891679, 0.12181356],
[0.92407905, 0.657486 , 0.45301737, 0.08525889]])
R.min(axis=0)
array([0.69910756, 0.33874723, 0.41905622, 0.08525889])
R.max(axis=1)
array([0.97113853, 0.70891679, 0.92407905])
函数汇总
| np.sum | 元素求和
|np.prod | 元素求积
|np.mean | 元素平均值
|np.std | 元素标准差
|np.var | 元素方差
| np.argmin | 找出最小值索引
|np.argmax| 找出最大值索引
|np.median | 计算元素中位数
|np.percentile | 计算基于元素排序的统计值
| np.any | 验证是否存在元素为真
|np.all | 验证所有元素是否为真
import numpy as np
H = np.array([189,170,189,163,183,171,185,168,173,183,173,173,175,178,183,193,178,173,174,183,183,168,170,178,182,180,183,178,182,188,175,179,183,193,182,183,177,185,188,182,185])
H
array([189, 170, 189, 163, 183, 171, 185, 168, 173, 183, 173, 173, 175,
178, 183, 193, 178, 173, 174, 183, 183, 168, 170, 178, 182, 180,
183, 178, 182, 188, 175, 179, 183, 193, 182, 183, 177, 185, 188,
182, 185])
np.percentile(H,25) #求取第25%分位的数值
174.0
np.percentile(H,75) #求取第75%分位的数值
183.0
6.比较
‘==’ ：np.equal
‘!’： np.not_equal
‘<’ ： np.less
‘<=’： np.less_equal
‘>’： np.greater
‘>=’ ： np.greaterequal
x = np.array([1,2,3,4,5,6])
x < 3
array([ True, True, False, False, False, False])
np.less(x,3)
array([ True, True, False, False, False, False])
#二维数组比较
m = np.random.RandomState(0)
x = m.randint(10,size=(3,4))
x
array([[5, 0, 3, 3],
[7, 9, 3, 5],
[2, 4, 7, 6]])
x <6
array([[ True, True, True, True],
[False, False, True, True],
[ True, True, False, False]])
统计记录个数：np.count_nonzero
x
array([[5, 0, 3, 3],
[7, 9, 3, 5],
[2, 4, 7, 6]])
#有多少个值小于6
np.count_nonzero(x<6)
8
#每行有多少至小于6
np.sum(x<6,axis=1)
#第一行有四个小于6
#第二行有2个
#第三行有2个
array([4, 2, 2])
判断所有的值是否为True：np.any，np.all
#有没有值大于8
np.any(x>8)
True
#有没有值小于0
np.any(x<0)
False
7.花哨的索引
花哨的索引与简单索引值类似，但是传递的是索引数组，而不是单个标量
rand = np.random.RandomState(42)
x = rand.randint(100,size=10)
x
array([51, 92, 14, 71, 60, 20, 82, 86, 74, 74])
同时获得三个不同的元素
#方法一
[x[3],x[7],x[2]]
[71, 86, 14]
#方法二：通过传递索引的单个列表或数组来获得
ind = [3,7,4]
x[ind]
array([71, 86, 60])
利用花哨的索引，结果的形状与索引数组的形状一致，而不是与被索引数组的形状一致
ind = np.array([[3,7],[4,5]])#结果的形状与ind数组形状一致
x[ind]
array([[71, 86],
[60, 20]])
多维度索引
与标准的索引一样，第一个数是行，第二个数是列
x = np.arange(12).reshape((3,4))
x
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
row = np.array([0,1,2])
col = np.array([2,1,3])
x[row,col]
#结果的第一个值是x[0,2],第二个值是[1,1],第三个值是[2,3]
array([ 2, 5, 11])
组合索引
x=np.arange(0,12)
y=x.reshape(3,4)
y
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
#花哨索引和简单索引组合
y[2,[2,0,1]] #前面为行，后面为例，即索引为2的行是第3行，[2,0,1]分别是第第三列，第一列，第二例
array([10, 8, 9])
#花哨索引和切片组合
y[1:,[2,0,1]] #1:,指第二行以后
array([[ 6, 4, 5],
[10, 8, 9]])
用花哨的索引修改值
x = np.arange(10)
i = np.array([2,1,8,4])#只修改索引为2,1,8,4的地方
x[i]=99
array([ 0, 99, 99, 3, 99, 5, 6, 7, 99, 9])
x[i] -= 10
array([ 0, 89, 89, 3, 89, 5, 6, 7, 89, 9])
x = np.zeros(10)
x[[0,0]] = [4,6]#该操作先幅值x[0] = 4,然后幅值x[0] = 6,所以最后是最后值为6。其中[0,0]代表第一行第一列
x
array([6., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
8.数组排序
快速排序：np.sort和np.argsort
x = np.array([2,1,4,3,5])
np.sort(x)
array([1, 2, 3, 4, 5])
argsort是返回索引值
np.argsort(x)
array([1, 0, 3, 2, 4], dtype=int64)
沿着行或列排序
R =np.random.RandomState(42)
T =R.randint(0,10,(4,6))
T
array([[6, 3, 7, 4, 6, 9],
[2, 6, 7, 4, 3, 7],
[7, 2, 5, 4, 1, 7],
[5, 1, 4, 0, 9, 5]])
#对T的每一个列排序
np.sort(T,axis=0)
array([[2, 1, 4, 0, 1, 5],
[5, 2, 5, 4, 3, 7],
[6, 3, 7, 4, 6, 7],
[7, 6, 7, 4, 9, 9]])
#对T的，每一个行排序
np.sort(T,axis=1)
array([[3, 4, 6, 6, 7, 9],
[2, 3, 4, 6, 7, 7],
[1, 2, 4, 5, 7, 7],
[0, 1, 4, 5, 5, 9]])
部分排序：分割
找到数组中第K小的值，使用np.partition函数，输入数组和数字K，输出是一个新数组，最左边是第K小的值，往右是任意顺序的其他值
x = np.array([7,2,3,1,6,5,4])
np.partition(x,3)#3代表第3小的元素
array([2, 1, 3, 4, 6, 5, 7])
沿着多维数组任意的轴进行分割
np.partition(T,2,axis=1)#沿行排序，2代表第2小的元素
array([[3, 4, 6, 7, 6, 9],
[2, 3, 4, 7, 6, 7],
[1, 2, 4, 5, 7, 7],
[0, 1, 4, 5, 9, 5]])